搜狗做题网（1）求f（x）的单调性,（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:21:33
（1）求f（x）的单调性,（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数?
(1)
任取x1,x2∈R,且x1＜x2
有f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)]
＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)]
∵y＝2^x在(－∞,＋∞)上递增,而x1＜x2
∴2^x1＜2^x2
∴(2^x1)－(2^x2)＜0
又∵(2^x1＋1)(2^x2＋1)＞0
∴f(x1)－f(x2)＜0
即f(x1)＜f(x2)
∴f(x)在(－∞,＋∞)上是增函数
(2)
若f(x)为奇函数,则f(0)＝a－[2/(2^0＋1)]＝a－1＝0
∴a＝1
经检验,a＝1时,f(x)是奇函数.
任取x1,x2∈R,且x1＜x2
有f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)]
＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)]
∵y＝2^x在(－∞,＋∞)上递增,而x1＜x2
∴2^x1＜2^x2
∴(2^x1)－(2^x2)＜0
又∵(2^x1＋1)(2^x2＋1)＞0
∴f(x1)－f(x2)＜0
即f(x1)＜f(x2)
∴f(x)在(－∞,＋∞)上是增函数
(2)
若f(x)为奇函数,则f(0)＝a－[2/(2^0＋1)]＝a－1＝0
∴a＝1
经检验,a＝1时,f(x)是奇函数.
（1）求f（x）的单调性,（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数?
对于函数f(x)=a-2/(2x次方+1) （1）探究函数f（x）的单调性 （2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数
f(x)=a-2/2^x+1,求f(x)单调性,是否存在实数a使函数f(x)为奇函数
对于函数f(x)=a-2/2^x+1,探索其单调性；是否存在实数a使函数f(x)为奇函数
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f（x）的单调性
对于函数f(x)=a-1/(2^x+1) (a属于R) 1、探讨f(x)的单调性 2、是否存在实数a使函数f(x)为奇函
函数f（x）=a-1/(2^x+1) (1)若f(x)为奇函数,求a的值 （2）判断并证明f（x）的单调性
已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数)的定义域为(0,1】（a为实数） 证明它的单调性.
已知函数f(x)=a-1/2^x+1是R上的奇函数（一）求a的值（二）判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明你的结..
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性；（2）求f(x)的最小植
对于f（x）=a-2/〔2（x次方）+1〕（x∈R）,为增函数,是否存在实数a,使函数f(x)为奇函数?