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K为何值时函数y等于kx方加2kx加1分之2kx减8的定义域为r

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/03 20:21:54
K为何值时函数y等于kx方加2kx加1分之2kx减8的定义域为r
K为何值时函数y等于kx方加2kx加1分之2kx减8的定义域为r
要使得定义域为R,则函数中分母中根号下的 KX^2 +2KX+1 无论X取何值,都一定是大于零的,也就是函数f(x)=kx^2 +2kx+1 的值一定大于零,即是函数与X轴没有交点,所以Δ=(2k)^2 -4*k*1 >0
所以k∈(-∞,0)∪(1,∞)
再问: 为什么回答中出现了根号
再答: 喔,我看错了,我以为你的题目有根号。要使定义域为R,则分母中无论X取何值都不会为零,所以也是函数f(x)=kx^2 +2kx+1 的值一定不能取零,即是函数与X轴没有交点,所以Δ=(2k)^2 -4*k*1 >0
所以k∈(-∞,0)∪(1,∞)