证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:08:50
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
亲爱的楼主:
证明:
根据三垂线定理的逆定理
因为A1A垂直于平面ABCD,
所以AC是A1C在平面ABCD内的射影
因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,
所以BD垂直于A1C 同理,C1D垂直于A1C
因为C1D与BD是平面C1BD内的两条相交直线,
所以A1C垂直于平面BC1D
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再问: ��Ӱûѧ����������
再答: ��AC��A'A����ABD��A'A��BD��BD��AC��BD����A'AC��BD��A'Cͬ���֤BC����A'C��BD��BC��=��BC'D��A'C����BC'D ף������������֣� �ǵõ������Ϊ�����Ŷ��лл���֧�֣�
再问: BC1��A1C����лл
再答: �ף���úÿ��ɣ���������Ŷ ף������������֣� �ǵõ������Ϊ�����Ŷ��лл���֧�֣�
再问: лл��
再问: ���м������æ��
证明:
根据三垂线定理的逆定理
因为A1A垂直于平面ABCD,
所以AC是A1C在平面ABCD内的射影
因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,
所以BD垂直于A1C 同理,C1D垂直于A1C
因为C1D与BD是平面C1BD内的两条相交直线,
所以A1C垂直于平面BC1D
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证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.
ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:直线A1C⊥平面BC1D (2)设AC并上BD=O,求直线B1O与平面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1,求证:(1)A1C⊥BC1(2) A1C⊥平面BC1D
如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD⊥平面AA1C;(2)A1C⊥平面BC1D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1
已知A1B1C1D1-ABCD是正方体,(1)证明A1C⊥平面AB1D1;
作图:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,画出平面ACC1A1与平面BC1D的交线.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)证明A1C⊥BD,(2)求A1C与底面ABCD所成角的正切值
如右图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是AB,A1C的中点求证:MN⊥平面A1DC