搜狗做题网在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4）过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 15:18:17
在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4）过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G
原题是,在平面直角坐标系中, A（4,4）过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式 （AM-FM）/OF=1是否成立?若成立,请证明：若不成立,说明理由．
答案：
（AM-FM）/OF=1结论成立.
证明:在AM上截取线段AP=OF,连接PE.
∵EO=AE=4;OF=AP;∠EOF=∠EAP=90°.
∴⊿EOF≌⊿EAP(SAS),EF=EP;∠OEF=∠AEP.
则:∠PEF=∠AEO=90度;又∠HEG=45度.
∴∠PEM=∠FEM=45°;又EM=EM,EF=EP.
∴⊿PEM≌⊿FEM(SAS),PM=FM.
故(AM-FM)/OF=(AM-PM)/AP=AP/AP=1.
答案：
（AM-FM）/OF=1结论成立.
证明:在AM上截取线段AP=OF,连接PE.
∵EO=AE=4;OF=AP;∠EOF=∠EAP=90°.
∴⊿EOF≌⊿EAP(SAS),EF=EP;∠OEF=∠AEP.
则:∠PEF=∠AEO=90度;又∠HEG=45度.
∴∠PEM=∠FEM=45°;又EM=EM,EF=EP.
∴⊿PEM≌⊿FEM(SAS),PM=FM.
故(AM-FM)/OF=(AM-PM)/AP=AP/AP=1.
在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4）过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G
在平面直角坐标系中,A（4,4）过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作
一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则
如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的
在平面直角坐标系中,直线y=2x+4交x轴于A ,交Y轴于D,1.以A为直角顶点,做等腰直角三角形AMD,求M的坐标.
如图:在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上的一点,过A作x轴的平行线,交函数y=-2/x(x
平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/4x²-2x的顶点为A,与X轴交于点E
例2.如图:在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上的一点,过A作x轴的平行线,交函数y=-2/x(x0)的图像于C,过C作
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E
平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为
在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx＋b与x轴交于点B,且S△AOB＝4,求k的值.