已知,在等腰梯形abcd中,ad//bc,过点c作ce//ab,直线mn是梯形的对称轴
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:52:22
已知,在等腰梯形abcd中,ad//bc,过点c作ce//ab,直线mn是梯形的对称轴
p是mn上的一点,直线bp交直线cd于点f,交ce于点e(1)若点p在梯形的内部,求证:bp^2=pe*pf(2)若点p在梯形的外部,那么(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由
p是mn上的一点,直线bp交直线cd于点f,交ce于点e(1)若点p在梯形的内部,求证:bp^2=pe*pf(2)若点p在梯形的外部,那么(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由
(1)连接PC
∵mn为等腰梯形abcd对称轴
∴bp=pc
∴∠pbc=∠pcb
由bp^2=pe*pf变形得pc/pe=pf/bp
则需证明三角形pfc相似于三角形pce
∵ab‖ec
∴∠abp=∠cef
∵等腰梯形abcd中,∠abc=∠dcb
且∠pbc=∠pcb
∴∠dcp=∠abp
∴∠cef=∠pcf
∵∠cef=∠pcf,∠cpf=∠epc
∴三角形pfc相似于三角形pce
∴pc/pe=pf/bp
∴bp^2=pe*pf
(2)画图即可得出,思路解法与一问完全相同!
楼下的,剽窃他人劳动成果是非常龌龊的事,请自觉.
∵mn为等腰梯形abcd对称轴
∴bp=pc
∴∠pbc=∠pcb
由bp^2=pe*pf变形得pc/pe=pf/bp
则需证明三角形pfc相似于三角形pce
∵ab‖ec
∴∠abp=∠cef
∵等腰梯形abcd中,∠abc=∠dcb
且∠pbc=∠pcb
∴∠dcp=∠abp
∴∠cef=∠pcf
∵∠cef=∠pcf,∠cpf=∠epc
∴三角形pfc相似于三角形pce
∴pc/pe=pf/bp
∴bp^2=pe*pf
(2)画图即可得出,思路解法与一问完全相同!
楼下的,剽窃他人劳动成果是非常龌龊的事,请自觉.
已知,在等腰梯形abcd中,ad//bc,过点c作ce//ab,直线mn是梯形的对称轴
已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=43,直线MN是梯形的对称轴
已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,过C作CE//AB,且CE=AB,联结DE..
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则
初二梯形证明题已知,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC,过点A作AE⊥BC于E,问:CE与CD的关
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,过C作CE//AB且CE=AB,连结DE交BC于F,求证:DF=
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60