搜狗做题网（2012•江苏二模）记f
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:18:03
（2012•江苏二模）记f
证明：欲证不等式为（a+b）n-an-bn≥22n-2n+1
（1）当n=1时，不等式左边=0，右边=0，不等式成立；
（2）假设n=k时，不等式成立，即（a+b）k-ak-bk≥22k-2k+1
由正实数a，b满足a＝
b
b−1，可得a+b=ab
∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2
ab，∴ab≥4，a+b=ab≥4，∴akb+abk≥2
(ab)k+1＝2k+2
则n=k+1时，不等式左边=（a+b）k+1-ak+1-bk+1=（a+b）[（a+b）k-ak-bk]+akb+abk
≥4（22k-2k+1）+2k+2=22k+2-2k+2
即n=k+1时成立
由（1）（2）可知，正实数a，b满足a＝
b
b−1，为（a+b）n-an-bn≥22n-2n+1．
（1）当n=1时，不等式左边=0，右边=0，不等式成立；
（2）假设n=k时，不等式成立，即（a+b）k-ak-bk≥22k-2k+1
由正实数a，b满足a＝
b
b−1，可得a+b=ab
∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2
ab，∴ab≥4，a+b=ab≥4，∴akb+abk≥2
(ab)k+1＝2k+2
则n=k+1时，不等式左边=（a+b）k+1-ak+1-bk+1=（a+b）[（a+b）k-ak-bk]+akb+abk
≥4（22k-2k+1）+2k+2=22k+2-2k+2
即n=k+1时成立
由（1）（2）可知，正实数a，b满足a＝
b
b−1，为（a+b）n-an-bn≥22n-2n+1．
（2012•江苏二模）记f
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（2012•江苏二模）下列关于生物科学史的相关叙述错误的是（ ）
（2012•江苏二模）下列有关生物技术实践的叙述中，错误的是（ ）