如图,正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 05:32:54

如图,正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．
（1）求证：OM=ON；
（2）设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P,连接PM．若PM13,试求AM+AP的长；
（3）连接MN,求三角形AMN周长的最小值,并指出此时线段MN与线段BD的关系．

（1）角MAO=角NBO,角MOA=角NOB,OA=OB.所以三角形MAO全等三角形NBO,所以OM=ON.
（2）这第2问把我也绕进去了!设角AOM为x,则AM＝15（1－tan（45－x））,AP=15（1—tanx）.平方和得到MP的长,这是个方程.15^2(1-tan(45-x))^2+15^2(1-tanx)^2=13^2,化简得2+tan^2(45-x)+tan^2(x)-2tan(45-x)-2tanx=(13/15)^2,因为2tan(45-x)+2tanx=2（1-tan(45-x)tanx）,所以带入上式得（tan(45-x)+tanx）^2=(13/15)^2.所以AM+AP=15（1－tan（45－x））+15（1—tanx）=15（2-（tan(45-x)+tanx））=17

如图,正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．如图正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边0E,0G分别交边AD,AB于点M,N,求证0m 如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N．已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N 10.如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.⑴求证：△AO 如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,点是正方形OEFG的一个顶点.当将正方形OEFG绕点O转动. 如图已知正方形OEFG的顶点O放在正方形ABCD的中心O处,若正方形OEFG绕O点旋转. 已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边如图,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC、BD相交于点O,另一个边长也为4的正方形OEFG,两个正方形重如图,正方形ABCD的边长为4,正方形OEFG的边长为6,O是正方形ABCD的对角线交点,则图中阴影部分面积为4 如图,O为正方形ABCD对角线交点,将正方形OEFG顶点与O重合,旋转正方形OEFG,则两图形重叠部分面积变化吗?有什么如图①,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以AB为斜边,向外做等腰直角三角形ABE,连接OE,求证：