如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对．极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 23:35:39

如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对．极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场．假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v₀从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动．求：

（1）金属板a、b间电压U的大小 ___
（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小 ___
（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求v₀满足的条件 ___
（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间 ___ ．

（1）粒子匀速运动，受力平衡，根据受力平衡的条件可得：
q
U
l=qv₀B，
所以电压：
U=lv₀B；
（2）仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，洛伦兹力变大，但是洛伦兹力与速度的方向垂直，洛伦兹力不做功，只有电场力对粒子做功，根据动能定理可得：
q•
1
2U=
1
2mv²-
1
2mv₀²
又因为 U=lv₀B
所以，粒子运动到达上极板时的动能大小为：
E_K=
1
2mv₀²+
1
2qBlv₀；
（3）当粒子恰好贴着右边界飞出时为速度的一个最值，
此时：圆心角为60度
则由几何关系可得r=
3l
由牛顿第二定律得：qv₀B=m

v20
r
解得：v₀=
5qBl
4m
所以速度：
v₀≥
5qBl
4m
当粒子从左边界飞出时，粒子做的是半径r=
1
4l的半圆，此时有：
r=
1
4l=
mv0
qB
所以此时的速度v₀≤
qBl
4m；
（4）由于T=
2πm
qB，与粒子的速度大小无关，所以圆心角为180度时运动时间最长，最长的时间为：
t=
1
2T=
πm
qB
故答案为：
（1）U=lv₀B；
（2）E_K=
1
2mv₀²-
1
2qBlv₀；
（3）v0≤
qBl
4m或v0≥
5qBl
4m；
（4）
πm
qB．

如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对．极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸 15.如图28所示,水平放置的两块带电金属板a、b平行正对.极板长度为l,板间距也为l,板间存在着方向竖直向水平放置的两块平行金属板,充电后与电源断开.板间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直于如图所示，水平放置的两平行金属板间有一竖直方向匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏M，一带长为L的平行金属板水平放置,板间形成匀强电场,一个带电为正q,质量为m的带点粒子,以初速度v0紧贴上板垂直于电场线方向射如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d，板间存在匀强电场．一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，以竖直向下的初速度从上如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，金属板长为L，两板间距离为d．上极板的电势比下极板高U．质量为m、带电量为q的如图所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a 如图所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场.一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速如图所示,a、b是一对水平放置的平行金属板,板间存在着竖直向下的匀强电场.一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速两块相同金属板正对着水平放置.金属板长为L.两板间距离为d.上极板比下极板高U.上正下负.质量为m带电量为q的正离子束. 如图所示，水平放置的带电平行金属板AB间距为d，板间电势差为U，水平方向且垂直纸面向里的匀强磁场为B．今有一带电粒子在A