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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c/18=b-a/7,c-b/c-a=1/8求sinAta

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:14:31
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c/18=b-a/7,c-b/c-a=1/8求sinAtanB
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c/18=b-a/7,c-b/c-a=1/8求sinAta
(a+c)/18=(b-a)/7,(c-b)/(c-a)=1/8,
∴7a+7c=18b-18a,8c-8b=c-a,
∴25a-18b=-7c,a=8b-7c,
∴a=5c/13,b=12c/13,
∴a^+b^=c^,
∴∠C=90°,
∴sinAtanB
=a/c*b/a
=5/13*12/5
=12/13.