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如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:43:59
如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于
连接AC、AD,
∵∠ABC+∠ABD′=180°,
∴C、B、D′三点共线,
∴△ABD′≌△ABC,即△ADE≌△ABC,
∴S△ACD′=
1
2×1×1=
1
2,
∵△ACD′≌△ACD(SSS),
∴S△ACD=
1
2,
∴这个五边形ABCDE的面积等于1,
故选A.