已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:58:58

已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正数,又有f(1)=n² 1
已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正偶数,又有f(1)=n²
1)求an
(2)f(1/3)

1)
f(1)=a1+a2+...+an=n^2
a1+a2+...an-1=(n-1)^2
两式相减得 an=n^2-(n-1)^2=2n-1
2)
f(x)=x+3x^2+.(2n-1)x^n
f(1/3)=1/3+3(1/3)^2+.(2n-1)(1/3)^n
1/3f(1/3)=(1/3)^2+3(1/3)^3+.(2n-1)(1/3)^(n+1)
上两式相减得
2/3f(1/3)=1/3+2(1/3)^2+2(1/3)^3+.2(1/3)^n-(2n-1)(1/3)^(n+1)
=1/3+2[(1/3)^2-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)-(2n-1)(1/3)^(n+1)

已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)= 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2 已知S(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1,a2,...,an组成等差数列,n为正偶数已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n&s 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列, 已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）已知S（x）=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^2 在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=? 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}和函数fn（x）=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn（-1）=n:已知数列{an}