搜狗做题网f(x)+f(-x)=0 如何证明这个公式?或者说 这是不是一个定理?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:14:51
f(x)+f(-x)=0 如何证明这个公式?或者说 这是不是一个定理?
一般地,对于函数f(x) （1）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)那么函数f(x)就叫做 偶函数 .关于y轴对称,f（-x）=f（x）. （2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做 奇函数 .关于原点对称,-f（x）=f（-x）. （3）如果对于 函数定义域内 的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈r,且r关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数. （4）如果对于 函数定义域 内的存在一个a,使得f(-a)≠-f(a),存在一个b,使得f(-b)≠f(b),那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数. 说明：①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言. ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性.
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