4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒子内,恰有一个盒子子不放球,共有几种放法?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 16:34:46

4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒子内,恰有一个盒子子不放球,共有几种放法?
我是这样想的：
拿一个盒子4C1,放2个球,就是4C2,再从余下的3个盒子中拿1个3C1,放1个球2C1,最后从余下的2个盒子中拿1个2C1,放1个球1C1,4C1*4C2*3C1*2C1*2C1*1C1=288,不知对不?要错错在哪儿了?

“再从余下的3个盒子中拿1个3C1,放1个球2C1,最后从余下的2个盒子中拿1个2C1,放1个球1C1,”这部分有重复计算.
如余下的3个盒子是甲、乙、丙,余下的两个球是A、B.
“再从余下的3个盒子中拿1个3C1,放1个球2C1”,有可能是取到甲盒,放入A球.
“最后从余下的2个盒子中拿1个2C1,放1个球1C1”,有可能是取到乙盒,放入B球.
以上是对于A放入甲、B放入乙的一次计算.
“再从余下的3个盒子中拿1个3C1,放1个球2C1”,有可能是取到乙盒,放入B球.
“最后从余下的2个盒子中拿1个2C1,放1个球1C1”,有可能是取到甲盒,放入A球.
这是对于A放入甲、B放入乙的又一次计算.
正确的算法是“再从余下的3个盒子中拿2个3C2,将剩余的2球放入所取出的2盒2A2”.
4C1*4C2*3C2*2A2=144
再问： “再从余下的3个盒子中拿1个3C1，放1个球2C1”，有可能是取到乙盒，放入B球。 “最后从余下的2个盒子中拿1个2C1，放1个球1C1”，有可能是取到甲盒，放入A球。这是对于A放入甲、B放入乙的又一次计算。” 什么意思呀！我晕！我想了半天，没明白！
再答： “再从余下的3个盒子中拿1个3C1，放1个球2C1”，这是你的算法呀 “最后从余下的2个盒子中拿1个2C1，放1个球1C1”，这也是你的算法呀 “再从余下的3个盒子中拿1个3C1，放1个球2C1”，那总得取出一个盒，再取出一个球呀
再问：是呀，但两次取的盒子和球可能重复吗？已经取走了，怎能还取到呀！
再答： “再从余下的3个盒子中拿1个3C1，放1个球2C1”，是要把所有的情况都统计，其中包括“取到甲盒，放入A球”，也包括“取到乙盒，放入B球”。 “最后从余下的2个盒子中拿1个2C1，放1个球1C1”，其中包括“取到甲盒，放入A球”，也包括“取到乙盒，放入B球”。也就是说“A球放入甲盒，同时B球放入乙盒”，你统计了两次。
再问：原来如此！谢谢您和您的耐心！
再答：其实有更简便的算法。我楼下的算法思路是对的，这个思路也是最简便的，你看看他的，不懂就问我。

4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒子内,恰有一个盒子子不放球,共有几种放法? 有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把求全部放入盒内,恰有2个盒子不放球,共有几种放法? 4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.）恰有2个盒不放球,共有几种放法? 4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.（1）恰有1个盒不放球,共有几种放法?（2） 4个不同的求,4个不同的盒子,把球全部放入盒内 2．4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.（1）恰有一个盒子不放球,共有几种方法? （2）恰有 4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.恰有两个盒子不放球,有几种放法, 有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．有5个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内高中数学排列组合 4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.恰有2个盒子不放球,共有几种方法? （答案这样写了C（有4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.⑴恰有一个空盒,有几种放法?⑵恰有2个盒子不放球,有几种放法? 有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．