已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求函

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:31:41

已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求函
(1)求函数的解析式
2)求函数在区间[1，2]上的最大值和最小值

二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x
把x=0代入得
f(1)-f(0)=0
因此,二次函数的对称轴是x=1/2
设二次函数为：y=a(x-1/2)^2+C
f(0)=1得1=1/4a+C
f(x+1)-f(x)=2x
得a(x+1-1/2)^2-a(x-1/2)^2=2ax=2x
a=1,C=3/4
所以,二次函数为y=(x-1/2)^2+3/4
在区间[1,2]上函数单增
最大值在x=2处得y=3
最小值在x=1处得y=1

已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求函已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1/2m和f(x+1-f(x-1)=4x-2m,求f(x)的解析式及其最小值. 已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式 .已知二次函数F(X)满足条件F(1+X)=F(1-X),且Y的最大值为15.又F(X)=0两根立方和等于17,求F(X