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用“勾股定理的应用”解答

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:56:07
用“勾股定理的应用”解答
如图,一只壁虎在一底面半径为2m,高4m的油桶下边缘A处,它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫,便决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击．结果,壁虎的偷袭得到成功,获得了一顿美餐．请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫?结果保留π
用“勾股定理的应用”解答
把油桶沿AB展开,壁虎爬行的路径沿AB最短（如上图所示）
因为油桶的半径是2m,所以AA′＝2×π×2 ＝ 4π（m)又因为油桶的高为4m,所以A′B ＝4m所以AB＝√（AA′^2 + A′B^2) = √[(4π)^2 + 4^2] = 4√(π^2 +1)
再问： 可以再详细一点么？谢啦！
再答： 把油桶沿AB展开后是一个长方形，上图我已画出，AA′和A′B是两直角边，AB是斜边，所以可以利用勾股定理求出斜边AB
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