若抛物线y = ax^2与曲线y = In x相切,则a= ( )

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:37:33

假设切点是A(m,n)
则他在两个函数上
n=am²
n=lnm
所以am²=lnm

且此处两个切线是同一条,所以斜率相等
即导数相等
y=ax²,y'=2ax
y=lnx,y'=1/x
x=m
所以2am=1/m,
am²=1/2
代入am²=lnm
lnm=1/2
m=e^(1/2)=√e
所以a=1/2m²=1/(2e)

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若抛物线y = ax^2与曲线y = In x相切,则a= ( ) 一个数学导数题若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a?若y=0.则y=ax^ 设曲线Y=ax^2与Y=lnx相切求a(要有解题步骤) 设曲线y=ax^2与Y=lnx相切,求a. 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊急若直线ax-y=0与曲线x的平方+y的平方-2x+4y+4=0相切则a=各位求出来的a是多少设曲线y=ax平方与y=lnx相切,求a? 已知圆X^2+Y^2+6X-7=0与抛物线Y^2=2ax的准线相切,求实数a的值若过点(2,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x-4都相切,则a的值为答案2求详解当a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该点处的切线和法线方程式 a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程,跪谢,