如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧,求证AD与BE是否相等

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:27:19

证明：已知△ABC和△ECD都是等边三角形,那么：
∠ACB=∠ECD=60°
所以：∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即∠BCE=∠ACD
又BC=AC,CE=CD
所以：△BCE ≌ △ACD (SAS)
所以：BE=AD (全等三角形对应边相等)
再问：谢谢，但是需要用到题目里的条件，即“点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧”
再答：这个条件只是一个限制哈，没有必要非要写在过程里。

如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧,求证AD与BE是否相等如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的两侧,求证AD与BE是否相等如图,三角形ABC和三角形ECD都是等边三角形,B C D三点在一条直线上求证：BE=AD\ 已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD 已知已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD BF=AG 如图,已知点B,C,E在一直线上,△ABC,△DCE都是等边三角形,联结AE,BD,试说明△ACE与△BCD的理由. 如图:△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一直线上AD与BC相交于点M,BE与CD相较于点N,试说明MN/ 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,度量比较AD与BE的大小如图,C是线段BD上一点,在BD的同侧作等边三角形ABC和等腰三角形ECD,且使B,A,E在同一直线上,求证AE=BD 如图,如图,B,C,D三点在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,试说明AD=BE,如果把“B,C,D三点在同如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上．AD与BE相等吗？证明你的结论．