周期函数f(x)=x和0在-π到π的延拓图像

由题意得f(x)=f(x+π),且f(x)=f(-x)则f(-x)=f(-x+π)=f(x)f(x)以π/2为对称轴由x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx则当x∈[π/2,π]时,-x+π∈[0,

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

再问：画出函数y=f(x)在[-π，π]的简图再答：再答：已完善回答，刷新即可见再答：满意请采纳

f(x)在x=π处的左极限为0,右极限为-π,其傅里叶级数在x=π处收敛于左右极限的平均值,即-π/2.“傅里叶级数”不是“傅里叶”本人,后者已经作古上百年了.

原式=f（-π/3+2π）=f（-π/3)=f（π/3)=sin（π/3)=2分之根号3

由于偶函数,所以f(5π/3)=f(-5π/3)由于周期π,所以f(5π/3)=f(-5π/3)=f(-5π/3+2π)=f(π/3)=sin(π/3)=根号3/2

T=πf(11π/3)=f(11π/3-4π)=f(-π/3)偶函数=f(π/3)=sin2π/3=√3/2

因为最小正周期是π所以F（X+π）=F（X）f(5π/3）=F（2π/3）=F（-π/3）因为是偶函数所以F(X)=F(-X)所以原式为F（π/3）因为当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx所以原

（1）因为f（x）是偶函数，所以f（-x）=f（x）而当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx，所以x∈[−π2，0]时，−x∈[0，π2]，f（x）=f（-x）=sin（-x）=-sinx．又当x∈

通俗地说y1=Xy2=cosx第一个不是周期,第二个是周期,所以乘积不是周期

1.由题意知,f(x+4）=-f（x+2)=f(x),所以f（x）是以4为周期的函数.由奇函数定义可知,f（-1）=-1/3,所以x的值为4k-1（k为整数）.另：x应该是大于等于0小于等于1吧,不然

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x)f(x+6)=(1+f(x+4))/(1-f(x+4))=(1+f(x))/(1

我的理解应该是f(x+a)=-f(x-a),证明f(x)是周期函数f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a-a)=-f(x-2a)=-f(x-3a+a)=-(-f(x-3a-a))=f(x-4a)所以

证明：∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴f(x)是周期函数

∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x(1)∴T=2π/2=π(2)∵x∈[-π/6,π/2]∴根据图像可知f(x)max=f(π/4)=1,f(x)min=f(-π/

/>你的理解有误差周期函数与对称轴不是一回事,本题中f(x-4)=f(-x)将x换成x+2f(x-2)=f(-x-2)即f(-2+x)=f(-2-x)所以对称轴为x=-2

设周期为T.f'(x+T)=lim(t-->0)(f(x+T+t)-f(x+T))/t=lim(t-->0)(f(x+t)-f(x))/t=f'(x)

可以看成是周期函数,只是没有最小正周期

解由题设可知恒有:f(x)=f(-x),且f(x-π)=f(x)可设x∈(π/2,π],则π/2＜x≤π∴-π/2＜x-π≤0.∴0≤π-x＜π/2∴f(π-x)=sin(π-x)=sinx.又f(π