在矩形ABCD中AE=2BC,在CD上取一点E,使AE=EB则角EBC为多少

∵AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，∴∠BAE=∠EAC，∴∠BAE=∠EAC=∠ECA，∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°，∴∠ECA=30°，∵AB=2，

解∵AE=ABAB=2BC∴AE=2BC(等量替换）∵ABCD是矩形∴BC=AD∴AE=2ADAD=1/2AE∵∠D=90°∴∠DEA=30°∴∠EAB=30°∵AE=AB∴∠ABE=∠AEB=75°

证明：因为矩形ABCD中,AE平分∠BAD故：∠BAE＝∠AEB＝45度故：BE＝AB＝CD又：DE⊥EF故：∠FEB＋∠DEC＝90度又：∠DEC＋∠CDE＝90度故：∠FEB＝∠CDE又：∠B＝∠

∵ABCD为矩形，∴∠EAB=∠ABC=90°，BC=AD．∵AB：BC=1：2，3AE=ED，∴AE：AB=1：2．∴△ABC∽△EAB．

(1)三角形ABE相似于三角形ECD相似于三角形DEA因为矩形ABCD所以角C=角B=90度因为矩形ABCD所以AD//BC所以角ADE=角DEC,角DAE=角AEB因为AE⊥DF所以角AED=90度

AD平行BC,所以∠DAF=∠AEB,而∠DFA=∠ABE=90AD=BC=AE所以三角形ADF全等三角形EAB,所以AF=EBAE-AF=BC-EB所以CE=EF

思路,连接DE,首先证明DF=DC,那么两个直角三角形△DEF与△DEC全等,就可以证明了.证明DF=DC的方法：矩形ABCD的面积等于BC*h△ABE的面积等于(1/2)*BE*h△DCE的面积等于

因在矩形ABCD中,AB=2BC,AE=AB所以AE＝AB=2BC=2AD,

连接直角三角形ABE斜边上的中线为BF因为直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半所以BE=BF=根号2,因为E为BC边的中点所以BC=2根号2因为BE=根号2,AE=2根号2根据勾股定理可得AB的平方

由△ABE≌△DCE可知△AED是等腰直角三角形再由勾股定理求出AD=4,AB=2∴矩形的面积为8

证明：∵AD=BC,AE=BC∴AD=AE∴∠ADE=∠AED∵AD‖BC∴∠ADE=∠DEC所以∠AED=∠DEC∵∠DFE=∠DCE=90°DE=DE∴△DEF≌△DEC所以CE=EF

此题主要考查勾股定理的应用,要学会作辅助线,构造直角三角形,这是在求解答网找到的答案,数理化的题目不会的它都可以搜到的呢,好多同学都在用呢,老师出的题目说不顶也能在上面找得到呀,加油,好好学习!再问：

从E点向BC边作垂线EG，由题意可知AB：BC=2：3，可设AB=2x，BC=3x，可知EG=2x，GM=3x-6，EM=3x-2，根据勾股定理EG2+GM2=EM2可得x=4，x=2，∴x≠2，故结

取BC的中点O，则O为圆心，连接OE，AO，AO与BE的交点是F∵AB，AE都为圆的切线∴AE=AB∵OB=OE，AO=AO∴△ABO≌△AEO（SSS）∴∠OAB=∠OAE∴AO⊥BE在直角△AOB

∵AB=2BC,AE=AB∴AE=2BC∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC,CD∥AB∴AE=2AD在Rt△ADE中∵AE=2AD∴∠AED=30°∴∠EAB=30°∠ABE=（180°-30°）/2

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

因为ae=2根号2ab=be根据勾股定理ab的平方+be的平方=ae的平方所以ab=be=2因为e是中点所以bc=2be=4所以S四边形=ab*bc=2*4=8C四边形abcd=ab+bc+cd+da

因为AB=2BC,AE=AB,所以AE=2BC,又BC=AD,所以AE=2AD,所以sin∠AED=1/2,即∠AED=30°,因为AB//CD,所以∠BAE=∠AED=30°,因为AE=AB,所以∠

S矩形ABCD=4S矩形ECDF==>相似比为2矩形ABCD相似矩形ECDF==>BC:CD=相似比2CD=AB=2BC=4面积=2*4=8