如图,G是△ABC三条中线的交点求证:S1等于s2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:08:27
取AG中点P,连接PE、PF,由中位线性质:PE∥FC,PE=1/2GC由中位线性质:PF∥GE,因为PE∥FC,PF∥GE,四边形PFCE为平行四边形.PE=FG即FG=1/2GCFG=1/2(FC
根据海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)×(Mb+Mc-Ma)×(Mc+Ma-Mb)×(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长Ma+Mb+Mc=30Mb
∵D是AB的中点,E是AC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE=BC/2,DE∥BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是三角形OBC的中位线∴FG=BC/2,FG∥BC∴DE=FG,DE∥FG
在三角形ABC中,根据中位线定理,有:DE=(1/2)BC,DE//BC-----------------------(1)在三角形OBC中,根据中位线定理,有:FG=(1/2)BC,FG//BC--
(1)连接EF,EF中位线∴EF∥BC∴⊿EFO∽⊿BCO∴EO/OB=FO/OC=EF/BC=1/2EO=1/3BE,FO=1/3CF同理:DO=1/3AD(2)延长OD至M使得OD=MD,连结BM
用等底等高来证,就比如从A向BC作高,那么又因为BD=CD,所以三角形ABD和三角形ACD面积相等,将面积之间的关系式列出来,再等量代换就行了~再问:麻烦把整个过程写出来好吗?听的不太懂!再答:再答:
AP/AD=2√2/3√2=2/3,BP/BE=2/3,CP/CF=2/3结论为AP/AD=BP/BE=CP/CF=2/3P为三条中线交点,是三角形重心重心将每条中线都分成2:1的比例再问:√是什么?
猜想:EF=AC.理由如下:因为D,E分别是BC,AB的中点,所以,DE平行AC,且DE=AC/2;又因为FG平行AD,所以四边形ADFG是平行四边形,所以,DF=AG;因为G是AC中点,所以,DF=
是这样解吗?连接FE∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.再问:能再详细一点吗
==等量代换啊∵角BOD+角DOG=角COG+角GOD∴角BOD=角COG再问:去再答:??怎么了?
中位线定理的正逆运用(两次)2FD=EC,2EG=FD,所以4EG=EC,所以EG=1/4EC,所以GC=3/4EC,所以EG/GC=1/3
∵CF是AB边上的中线,∴AB=2AF=2BF;∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD,∵BE是AC边上的中线,∴AE=12AC,故答案为:AF;CD;AC.
证明:连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.(1)是(2)平行四边形
只要做DH//AB,然后在△AFG与△DHG中观察就能得到结论:AG/GD=2.
证明:∵BD、CE为△ABC的中线,∴ED为△ABC的中位线,∴ED∥BC,DE=12CB,∵F,G分别是BO、CO的中点,∴FG是△BOC的中位线,∴FG∥CB,FG=12BC,∴ED=FG,DE∥
解面积为三的有BDADCA为2的有AHCAHBBCH为1的有AHEEHCCHDBDHFBHAHF这题主要运用中线的性质不懂还可以问我
1.由于G点是3条中线的交点,所以DG=1/3AD所以三角形GBC的面积=三角形ABC面积的1/3.2.因为CF是中线,所以:S△CBF=1/2S△ABC又因为CD=1/2CB,DN∥BF所以DN为三
延长CG与AB相交于M,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6所以CM=1/2AB=6/2=3G为三角形中线的交点,所以G为三角形的重心,所以CG=2/3CM=2/3*3=2CG的长=2
等低等高:△AOE和△COE的面积相等(为1)△COD和△BOD的面积相等△BOF和△FOA的面积相等同理,等低等高:△ABE和△CBE的面积相等,即△AFO+△BOF和△BOD+△DOC的面积相等也
1.由于G点是3条中线的交点,所以DG=1/3AD所以三角形GBC的面积=三角形ABC面积的1/3.2.因为CF是中线,所以:S△CBF=1/2S△ABC又因为CD=1/2CB,DN∥BF所以DN为三