如图,已知抛物线Cy2=2px

（1）∵抛物线的方程为y2=2px（p＞0），∴当p=4时，y2=8x，代入y=2，解得x＝12．则由抛物线定义知：该点到焦点F的距离即为其到准线x=-2的距离，∴该抛物线上纵坐标为2的点到其焦点F的

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

解,我们可以假设A,B,C三点的坐标分别为(y1^2/2p,y1)(y2^2/2p,y2),(y3^2/2p,y3),我们知道：AC垂直BC,所以有：[(y1-y3)*2p/(y1^2-y3^2)]*

（1）在抛物线y=x2+px+q中，当x=0时，y=q．即：C点的坐标为（0，q）．因为：OA=OC，D点与A点关于y轴对称．所以：A点的坐标为（q，0）；D点的坐标为（-q，0）．将A（q，0）代入

设A（x1,y1)(x2,y2)由于OD斜率为1/2,OD⊥AB则AB斜率为-2,故直线AB方程为2x+y-5=0……（1）将（1）代入抛物线方程得y^2+py-5p=0则y1y2=-5p因(y1)^

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

由题意，∵两条曲线交点的连线过点F∴两条曲线交点为（p2，p），代入双曲线方程得p24a2-p2b2=1，又p2=c∴c2a2-4×c2b2=1，化简得c4-6a2c2+a4=0∴e4-6e2+1=0

依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1，两式相减求得8b2=5a2，∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为：y=±104x

看得出你思路是利用向量相乘等于0,再利用维达定理,带入使等式为0.向量FM1和向量FM2是不是表示错了?应该用末点坐标减去初始点坐标,向量FM1=(x1-p/2,y1)

答：抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F为（p/2,0）直线x-my+m=0经过焦点：p/2-0+m=0,m=-p/2再问：好聪明啊，谢谢！

（1）如图所示，设准线l与x轴相较于点D，则|OD|=p2．在Rt△OAD中，p2＝|OA|cos60°＝2×12＝1，即p=2，∴所求抛物线的方程为y2=4x．∴设圆的半径为r，作ME⊥t，垂足为E

(1)该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.F(p/2,0)∴p/2+0-1=0p/2=1p=2抛物线方程是y^2=4x(2)从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短设PQ直线x=my+1将x=m

X²/3一y²=1的右焦点为（2,0）所以p=4,抛物线C：y²=16x如图,可以看出过F点垂直于l的线段就是最短距离用公式得14/5再问：我也算到这个，不知对不对再答：

∵OD⊥AB,kOD=1/2∴kAB=-2设直线AB为：y=-2x+bA(x1,y1),B(x2,y2)则y1²=2px1,y2²=2px2,∴(y1y2)²=4p&su

解（Ⅰ）记A点到准线距离为d，直线l的倾斜角为α，由抛物线的定义知|AM|=54d，∴cosα＝d|AM|＝45，则sinα＝1−cos2α＝1−(45)2＝35，∴k=±tanα=±sinαcosα

第一问你干脆设点P（x,y）,根据：P到顶点的距离等于P到l的距离,列出式子即可得出已知准线,可知道准线横坐标,假设存在点M（-p/2,a）,那么你可列出直线方程,进行与抛物线联立,求出x1+x2,x

推这个式子麻烦首先得推别的式子

A（1,-2）代入得：4=2p,p=2,故抛物线方程为：y^2=4x准线方程为：x=-p/2=-1OA与X轴的夹角为a,则tana=2/1=2,sina=2√5/5设L与X轴的交点为（X,0）,则|X