如图AD平行BC,角ACB=90度以点 B为圆心,BC为半径画弧,

因为AD平行且等于BC所以角DAE=角BCFAE=BF所以三角形ADE和CBF全等所以角AED=角BFC所以他们的邻补角相等所以角DEF=角BFE所以DE平行BF

证明：∵BF平行于AC（已知）∴∠ACB+∠CBF=180°（两直线平行,同旁内角互补）∠ACE=∠BFC（两直线平行,内错角相等）∵∠ACB=90°（已知）∴∠CBF=180°-90°=90°∴∠F

因为AD平行BC,所以∠A+∠B=180°,所以∠C+∠B=180°,所以AB平行CD

因为BE＝8-3＝5因为FG∥BC  ∴AF/FD=AG/GB=(3+EG)/(5-EG)因为CE平分∠ACB∴BE/EA=CB/AC  AF/FD=AC/CD

证明：设AC与BD交于O∵AC⊥BD∴⊿AOD和⊿BOC都是直角三角形∵AD//BC∴∠DAC=ACB=30º∴OD=½AD,OB=½BC【30º角所对的直角边

延长AE交BC的延长线于点F,因为AD平行BC,AD平分角DAB,所以角DAE等于角BFA,角DAE等于角BAE,即角EAB等于角EFB,又因为角AEB等于角FEB等于90度,BE是公共边,所以三角形

底bc为16再问：过程再问：我要求GH再答：则直角三角形boc中bo为8，因为角acb为30度再问：bc为什么16？再答：三角形boc与aob相似，那就可以求ab了，ab=dh再答：Ef是中位线再问：

证明：∵BE＝8-3＝5∵FG∥BC∴AF/FD=AG/GB=(3+EG)/(5-EG)∵CE平分∠ACB∴BE/EA=CB/ACAF/FD=AC/CD∵AD⊥BC,∠BAC=90°∴(AC^2)=C

因为AB平行DC,AD平行BC所以四边形ABCD是平行四边形所以AB=DC,AD=BC

AD=BC∠ACB=∠CAD,AC=CA则三角形ABC全等于三角形CDA所以AB=CD,角BAC=角DCA所以AB平行CD

易证RT△ACD≌RT△CBFBF=BC/2=DB又∵∠ABD=∠ABF=45°AB垂直平分DF（等腰△顶角平分线垂直平分底边）

证明：（1）作梯形的高CF、DG.∵AC=BC∠ACB=90°∴∠CAB=∠CBA=45°CF=1/2AB∵CF=DGAB=AD∴DG=1/2AD∵∠DGA=90°∴∠DAB=30°∴∠DEB=∠DA

AB平行CD,AD平行BC,ABCD为平行四边形,角A与角C为对角,角A=角C.

过点D作DE//AC交BC的延长线于E证明：因为AD//BC,AC//DF所以四边形ACFD是平行四边形∠ACB=∠BFD所以AC=DF所以BD>DF所以∠BFD>∠DBC所以∠ACB>∠DBC

1.先分别连接DF,BE.（要证明DE//BF,可先证出四边形DFBE为平行四边形,这就要从另外的两边DF和BE着手,这要用到全等三角形.）因为AD//BC且AD=BC所以四边形ABCD为平行四边形故

如图,在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,CE垂直于AD于E,交AB于G,BF平行于AC交CG延长线于F,连结DG,求证：（1）点F是点D关于AB的对称点；（2）角

∠GBD=∠CAB

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵CE⊥AD∴∠AOC＝∠AOE＝90∵AO＝AO∴△ACO≌△AEO（ASA）∴CO＝EO∴AD垂直平分CE∴AD＝ED∴∠DEC＝∠DCE∵EF∥BC∴

证明：连接AC∵AB=CD,AD=BC,AC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B=∠D  ∠BAC=∠DCA＝＞AB//DC   ∠ACB=∠C

连接ACAD‖BC,AB‖CD所以∠DAC=∠BCA∠DCA=∠BACAC=CA所以△ADC≌△CBA所以AB=DC,AD=BC