如图rt△abc,bd比cd为2比3

（1）证明：连接OC，AD，∵AC=CD，∴OC⊥AD，∠ADC=∠DBC，而∠DCE=∠CBD，则∠DCE=∠ADC，∴CE∥AD，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）设AD交OC于点F，∵AB

是∵AD²﹢DC²=AC²BD²＋DC²=BC²AC²+BC²=AD²+BD²+2DC²D

ecauseinRT△ACD,EA=EC=ED,soEC=EDsoECD=EDCbecauseCDB=90soDBC+DCB=90becauseECD+DCB=90soECD=DBC=EDCsoCDF

CD=2三角形ADC相似于三角形CDB所以AD/CD=CD/BDCD^2=AD*BD=4所以CD=2

AB:AC=BD:CD=12:6=2AC=X则AB=2X(2X)²=x²+(12+6)²x=6根号3面积：54根号3再问：请问AB:AC=BD:CD这一步是怎么来的再答：

∵Rt△DBC∽Rt△CBA(公共角∠B),故BD∶BC＝BC∶AB,BC²＝BD·AB＝1×（1＋3）＝4,BC＝2；∴∠B＝60º（Rt△中、∠BCD30º所对直角边

-=-RT△BCD相似于RT△CADBD/CD=CD/ADCD平方=BD*ADtan∠BCD=BD/CD=2

看不了图的话说一声,我打出来.望采纳哦★~

过D作DE⊥AB于E,∵AD平分∠BAC,∠C=90°,∴DE=DC=6,在RTΔBDE中,BE=√(BE^2-DE^2)=6√3.∵∠B=∠B,∠BED=∠C=90°,∴ΔBDE∽ΔBAC,∴BE/

在RT三角形ABC中,AC=BC,说明RT三角形ABC是等腰直角三角形,AB=根号2,则AC=BC=1BD与CD的长度之比为根号2：1,则BD=（根号2）÷（1+根号2）故（根号2+1）BD=根号2

由勾股定理得AC平方=AD平方+CD平方,所以AD=根号下（10*10-8*8）=6由于CD平方=AD*BD所以BD=8*8/6=32/3AB=AD+BD=50/3

∵△ABC为Rt三角形∴角C=90°又∵CD是斜边上的高∴角CDA=角CDB=90°=角C∵角A=角A角B=角B∴△ACD∽△ABC∽△CDB∴AD/CD=CD/BD∴CD^2=AD*BD

由CD⊥AB,CD=12,BD=5,可以算出BC的长为13在.RT△DBC中,sinB=12/13,cosB=5/13在RT△ABC中,角B=角ACD所以cosB=cosACD=12/AC又因为cos

∵CD⊥ABBD=√3,BC=2根据勾股定理CD=1∴∠B=30°∴∠BCD=60°∵∠ACB=90°∴∠A=60°,∠ACD=30°

因为CD⊥AB所以∠A+∠ACD=90°因为∠A+∠B=90°所以∠ACD=∠B所以tan∠ACD=tan∠B=CD/BD=3/√2=3√2/2

∵CD⊥AB,CD=4,BD=3∴BC=5∵∠ACB=90°∠CDB=90°∠CBD=∠CBA∴△ABC∽△BCD∴∠A=∠BCD∴cosA=∠BCD=CD/BC=4/5

过点D作DM⊥AC与M，过点E作EN⊥AB于N，∵AD平分∠BAC，∠ABC=90°，∴DM=BD，EN∥BC，∵BD：CD=3：5，∴DM：CD=3：5，∴在Rt△CDM中，sin∠C=35，tan

CB2-42=AC2-12化简出来后CB=跟好20根号20减4的平方等于4根号4等于2

∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD.

∵CD是Rt△ABC斜边上的高∴∠BCD=∠A而在Rt△ACD中,E为AC的中点∴AE=CE=DE∴∠A=∠ADE又∠ADE=∠BDF∴∠BCD=∠BDF∴△DBF∽△CDF所以BD/CD=DF/CF