如图已知BE平行CF∠1=∠2

AB=CD,所以AC=BD,AF平行DE,所以∠FAC=∠EDBCF平行BE,所以∠ACF=∠DBE所以△ACF≌△DBE（ASA）所以AF=DE

因为BE//CE所以∠ebc=∠bcf(两直线平行,内错角相等）因为角1=角2,角ebc=角bcf所以角1+角ebc=角2+角ebf所以AB//CD(内错角相等,两直线平行）

证明：（1）∵DE//AC,DF//BC∴四边形DECF是平行四边形∴DE=CF∵DE//AC∴DE/AC=BE/BC∵BE/BC+EC/BC=1∴FC/AC+EC/BC=1（2）∵DF//BC∴CF

证明：∵AB∥CD∴∠ABD＝∠CDB∵AE∥CF∴∠AEB＝∠CFD∵BE＝BD-DE,DF＝BD-BF,DE＝BF∴BE＝DF∴△ABE≌△CDF（ASA）∴AE＝CF,AB＝CD∴平行四边形AB

我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD．∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD．∴BD=CD．∴AD是△ABC的中线．

∵AB⊥BC,AE⊥EF（已知）∴∠ABC和∠DEF是直角三角形∵BE=CF（已知）EC=EC（重叠的边）BC=BE+ECEF=CF+EC∴BC=EF(等量代换)在RT△ABC和RT△DEF中∵｛AC

因为ab垂直bccd垂直bc所以.暂时只能解到这没图出不来把图大致说一下就行了

证明：（1）∵DE//AC,DF//BC∴四边形DECF是平行四边形∴DE=CF∵DE//AC∴DE/AC=BE/BC∵BE/BC+EC/BC=1∴FC/AC+EC/BC=1（2）∵DF//BC∴CF

方法1延长BE交CF于G因为角1+角C=90度,所以角BGC=90度（根据三角形内角和=180度）因为DB垂直BE所以BD平行于CF（垂直于同一直线的两直线平行）方法2因为角1+角C=90度DB垂直B

因为AB⊥BC,CD⊥BC所以∠ABC=∠BCD=90°又因为∠1=∠2所以∠ABC-∠1=∠BCD-∠2即∠EBC=∠FCB所以BE平行CF（内错角相等,两直线平行）

方法1延长BE交CF于G因为角1+角C=90度,所以角BGC=90度（根据三角形内角和=180度）因为DB垂直BE所以BD平行于CF（垂直于同一直线的两直线平行）方法2因为角1+角C=90度DB垂直B

平行,因为：角1=角2（已知）角ABC=角BCD（垂直定义）所以：角EBC=角BCF（等式性质）所以：EB平行CF(内错角相等,两直线平行）

因为AB‖CD角1=角2所以角EBC=角FCB所以BE‖CF（内错角相等,两直线平行）

（1）∵AB=DC,DE=BF,∠B=∠D∴△ABF≌△CED（SAS）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）∴CD∥AB（内错角相等,两直线平行）（2）∵△ABF≌△CED（SAS）∴AF=CE∴A

证明：因为AB平行DF所以∠A=∠F又因为DE平行BC所以∠DEF=∠BCA因为AE=CF所以AE+CE=CF+CE即AC=EF所以△DEF≌△DEF(SAS)所以∠B=∠D

答证明：因为AB平行DE所以∠ABC=∠DEF（两直线平行,同位角相等）因为BE=CF,CE=CE所以BE+CE=CF+CE所以BC=EF（等式的性质）在△ABC和△DEF中（AB=DE（∠ABC=∠

∵AB‖CD∴∠GAB=∠GCD∵∠EAB=∠FCD∴∠GAE=∠GCF∴AE‖CF

∵AB垂直BC,CD垂直BC∴∠ABC=∠BCD=90°∵∠1=∠2∴∠CBE=∠BCF∴BE∥CF﹙内错角相等,两直线平行）

（1）∵AB‖CD∴∠1+∠3=∠4+∠2∵BE∥CF∴∠3=∠4∴∠ABC-∠3=∠DCB-∠4∴∠1=∠2（2）∵AB‖CD∴∠1+∠3=∠4+∠2∵∠1=∠2∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2∴∠