已知数列an中a1=1前n项和对任意n

因为An+1=2SnAn=2S(n-1)所以A(n+1)-An=2AnA(n+1)/An=3是公比为3,首项a1=1的等比数列,An=A1*q^(n-1)即An=3^(n-1)

（1）由题意可得数列的公差d=a3−a13−1=-2，故数列{an}的通项公式an=1-2（n-1）=3-2n；（2）由等差数列的求和公式可得：Sk=k(1+3−2k)2=-35，化简可得k2-2k+

/>（1）S2=2^2*a2=a1+a2=1/2+a2a2=1/6S3=3^2*a3=a1+a2+a3=1/2+1/6+a3a3=1/12S4=4^2*a4=a1+a2+a3+a4=1/2+1/6+1

（1）数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an，可知S2＝43a2，得3（a1+a2）=4a2，解得a2=3a1=3，由S3＝53a3，得3（a1+a2+a3）=5a3，解得a3=32(a

1)由S(n+1）=4an+2,知S(n）=4a(n-1)+2,两者相减,得S(n+1)-S(n)=a(n+1)=4[an-a(n-1)]由bn=a（n+1）-2an知,b(n-1)=an-2a(n-

（Ⅰ）：证明：∵Sn＝12(n+1)(an+1)−1，∴Sn+1＝12(n+2)(an+1+1)−1∴an+1＝Sn+1−Sn＝12[(n+2)(an+1+1)−(n+1)(an+1)]整理，得nan

s2=4a2/3=a2+a1a2=3a1=3s3=5a3/3=a3+s2a3=3s2/2=6an=sn-s(n-1)=(n+2)an/3-(n+1)a(n-1)/3(n-1)an/3=(n+1)a(n

当n≥2,an=Sn-Sn-1=[(n+2)*an]/3-[(n+1)*an-1]/3an/an-1=(n+1)/(n-1)（a2/a01）*（a3/a2)……*（an-1/an-2）*(an/an-

因为Sn=n^2*an.1Sn-1=（n-1)^2*an-1n≥2.21-2：an=n^2*an-（n-1)^2*an-1（n^2-1）*an=（n-1)^2*an-1（n+1)*an=（n-1)*a

s(n)=(n+1)[a(n)+1]/2-1.s(n+1)=(n+2)[a(n+1)+1]/2-1,a(n+1)=s(n+1)-s(n)=[(n+2)a(n+1)-(n+1)a(n)]/2,na(n+

1/a(n+1)=an+2/2an=1/2+1/an所以,{1/an}是公差为1/2的等差数列1/an=1/a1+(n-1)*1/2=(n+1)/2an=2/(n+1)a(n+1)=2/(n+3)an

a(n+1)=3a(n)/[a(n)+3],若a(n+1)=0,则,a(n)=0,...,a(1)=0,与a(1)=1/2矛盾.因此,a(n)不为0.1/a(n+1)=(1/3)[a(n)+3]/a(

a1=Sna1=S1=2an=Sn-Sn-1=n²＋n-(n-1)²-(n-1)=2nan=2na2=2*2=4a3=2*3=6a1=2,a2=4,a3a=6an=2n

sn=n^2ans(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)sn-s(n-1)=n^2an-(n-1)^2*a(n-1)=an(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)(n+1)an=(n-1)a(

证：a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+1/21/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-1/2=(1/2)(1/an-1)[1/a

是a(n+1)=2an/(an+1)吧a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+(1/2)1/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-(1

解题思路：同学你好，利用递推法求两项间关系，再利用累积法求通项解题过程：

设公差为dSn=1/2(n+1)(an+1)-1=1/2nan+1/2n+1/2an+1/2-1S(n-1)=1/2(n-1+1)(a(n-1)+1)-1=1/2na(n-1)+1/2n-1由Sn-S

an－a(n＋1)=ana(n＋1)【两边同除以ana(n＋1)】得：1/[a(n＋1)]－1/[a(n)]=1即：数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则：1/[a(