在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:31:08
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
1/a(n+1)=an+2/2an=1/2+1/an
所以,{1/an}是公差为1/2的等差数列
1/an=1/a1+(n-1)*1/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
a(n+1)=2/(n+3)
ana(n+1)=4/(n+1)(n+3)=2(1/(n+1)-1/(n+3))
数列{anan+1}的前n项和
=2(1/(n+1)-1/(n+3))+2(1/(n-1)-1/(n+1))+...+2(1/2-1/4)
=2(1/2-1/(n+3))
=1-2/(n+3)
=(n+1)/(n+3)
所以,{1/an}是公差为1/2的等差数列
1/an=1/a1+(n-1)*1/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
a(n+1)=2/(n+3)
ana(n+1)=4/(n+1)(n+3)=2(1/(n+1)-1/(n+3))
数列{anan+1}的前n项和
=2(1/(n+1)-1/(n+3))+2(1/(n-1)-1/(n+1))+...+2(1/2-1/4)
=2(1/2-1/(n+3))
=1-2/(n+3)
=(n+1)/(n+3)
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
已知数列{an} an-anan+1-an+1=0 a1=1 求{2n/an}的前n项和 注:an+1的1加在n上
在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-1=0(n》=2)证明:{1/an}是等差数列.求数列的通项
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
在数列an中,a1=1/2,点(an,an+1)在直线y=x+1/2上.记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和T
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,anan+1=2n(n∈N*)
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
在数列{AN}中A1=1,a n+1=2an+2^n,求数列的前N项和?