已知曲线y等于x3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:58:58
对f(x)求导得负3倍的x的平方分之一,让其等于-3,解得x=正负1/3,代入曲线得到f(x)=正负1,其中x=1/3时,f(x)=1,x=-1/3时,f(x)=-1.然后就能求出两条切线方程,3x+
根据题意得f′(x)=3x2,设切点(m,n)则曲线y=f(x)上点(m,n)处的切线的斜率k=3m2,∴3m2=1,m=±33,故切点的坐标有两解.由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条,故选C.
三次的曲线或超越函数(如lnx、e^x等)的切线,一般都是导数来求的,但要注意,在求切线过程中,切点是最重要的.本题可以设切点坐标为P(a,b),则切线的斜率k=f'(a)=3a^2-3=直线PA的斜
先求在点M的导数原含数y=2x-x3则导含数y=2-3x2M处的斜率是k=-1所以切线方程为y+1=(-1)(x+1)
∵x+y+z=0,∴z=(-x-y)x^3+y^3+z^3=x^3+y^3-(x+y)^3=x^3+y^3-x^3-y^3-3x^2y-3xy^2=-3xy(x+y)=3xyz
y=1/3x3+4/3y的导数y'=x²,所以x=a处的斜率为a²
由题意,得斜率=3×1平方=3所以切线方程为y-1=3(x-1)即y=3x-2
x=2,则y=2所以切点(2,2)y'=3x²-2x=2,y'=10即切线斜率是10所以是10x-y-18=0
∵y′=3-3x2=0,则x=±1,∴y′<0,可得x<-1或x>1,y′>0,可得-1<x<1,∴函数在(-∞,-1),(1,+∞)上单调递减,在(-1,1)上单调递增,∴x=1是极大值点,此时极大
由y=2x-x3,得y′=2-3x2,∴y′|x=−1=2−3×(−1)2=−1.∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×(x+1).即x+y+2=0.故选:B.
(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为:y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率
f'(x)=3x^2f'(1)=3由点斜式得切线方程:y=3(x-1)+2=3x-1
设点P的坐标为(x,y),由题意得,y′=3x2,∵在点P的切线的斜率为3,∴3x2=3,解得x=±1,代入y=x3得,y=±1,则点P的坐标为(1,1)或(-1,-1),故选B.
平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1
1.曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O、A联立方程组得y=x3y=-2x3+3x解得x=0,x=1则O、A坐标为(0,0)(1,1)直线x=t(0
设切点为(x0,y0)根据题意得y'=3x²∴k=y'|x=x0=3x0²∴切线为y-1=(3x0²)(x-1)①又∵切点在曲线上∴y0=x0³②由①②得x0&
对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′=x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P(2,4)处的切线方程是:y-4=4(x-2)整理得:4x-y-4=0
由y=x2-1,得y′=2x,∴y′|x=x0=2x0.由y=1-x3,得y′=-3x2,∴y′|x=x0=-3x02.∵曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,∴2x0•(-3x0
y'=3x²+1令x=2,y'=13所以在(2,-6)处的切线斜率为13,所以切线方程:y+6=13(x-2)即:y=13x-32
y′=3x2-1≥-1,∴tanα≥-1,∴[0,π2)∪[3π4,π),故答案为[0,π2)∪[3π4,π)