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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:14:22
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于 ___ .
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于 ___ .
由y=x2-1,得y′=2x,
∴y′|x=x0=2x0.
由y=1-x3,得y′=-3x2
∴y′|x=x0=-3x02.
∵曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,
∴2x0•(-3x02)=-1.
解得:x=

336

6.
故答案为:

336

6.