D为△ABC的底边BC的延长线上一点,直线DF交AC于E

证明：1、解析：由∠AFE+∠C=90°,∠BED+∠B=90°,又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∠BED=∠AEF,∠AFE=∠AEF,∴AE=AF2、FE=2DE,解析,取BC中点P,连接AP,则E

你的图和题意不付D在AB上我按题意走方法一：∵BC=20,CD=16,BD=12∴BC²=CD²+BD²∴△CBD为直角三角形∴cos∠B=CD/BC=12/20=3/5

延长AD到A',使AD=AD'.连接A'B,延长EP交A'B于E'PE=PE'AA'=2ADAF‖A'E'AA'‖FE'∴AFE'A'为平行四边形∴PE+PF=2AD再问：你凌乱了吧。。。AA‘怎么可

画图知BP/BD=PE/ADCP/CD=PF/AD(BP/BD)+(CP/CD)=(PE+PF)/AD由BD=CD知(BP+CP)/BD=(PE+PF)/ADBP+CP=2BD即PE+PF=2AD

1、证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵ED⊥BC∴∠B+∠BED＝90,∠C+∠F＝90∵∠BED＝∠AEF∴∠B+∠AEF＝90∴∠C+∠AEF＝90∴∠AEF＝∠F∴AE＝AF2、证明：∵AG⊥DF

△DCQ相似△EAQ,所以DQ/QE=DC/AEAE//BD,所以PD/PE=BD/AE又因为BD=DC,所以BD/AE=DC/AE即PD/PE=DQ/QE再问：为什么"△DCQ相似△EAQ"再答：因

证明：DB=DC,AB=AC说明DA在线段BC的垂直平分线上.所以AD垂直于BCAD的延长线交BC于E点E在AD上,所以AE⊥BC

证明：DB=DC,AB=AC说明DA在线段BC的垂直平分线上.所以AD垂直于BCAD的延长线交BC于E点E在AD上,所以AE⊥BC

证明：（1）连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∵AB=AC∴BD=DC（2）连接OD∵BD=DC,OA=OC∴OD‖AC∵DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

BC^2=400BD^2+CD^2=400BC^2=BD^2+CD^2△BDC为直角三角形,则△ADC为直角三角形；AC^2=DC^2+(AB-BD)^2,AB=AC,解得AB=AC=50/3,△AB

因为20*20＝16*16+12*12,得出三角形CDB是直角三角形,所以CD垂直于AB所以三角形CAD也是直角三角形设AD=a,所以AB=a+12,AC=a+12由勾股定理得(a+12)*(a+12

一：由CD=CF推得∠F=∠CDF又有对顶角相等推知∠ADE=∠CDF于是∠F=∠ADE,再有∠AED和∠BEF均为直角,由三角形相似或者内角和180度都可推得∠A=∠B即为等腰三角形二：若要等腰三角

（1）由CD=CF,得∠CDF=∠CFD,由DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F得∠ADE=∠CDF,所以∠ADE=∠CFD,∠AED+∠ADE=90°,∠CFD=∠BFD,∠CFD+∠EB

过C作CH平行于AB交EF于H三角形BDE和CDH是全等的.BE＝CH三角形CHF和AEF相似CH:AE=CF:AF所以AE:BE=AF:CF

因为o为三角形ABC外接圆圆心,即为中垂线的交点,所以OD垂直于BC,又BC//DE,所以OD垂直于DE,所以DE为圆O的切线

题中：求证错误,应为AB：BC=DE：BF,延长线于E,应为F,证明：由△BDC是直角三角形,E是BC的中点,∴DE=BE=CE,∴∠DEB=∠DBE,又∠F+∠DEB=90°,及∠FBD+∠DBE=

（1）等腰三角形三线合一；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等角对等边；（2）∵AB∥CD，∠A=36°，∴∠DCE=∠A=36°，∵DE⊥AE，∴∠D=180°-90°-36°=54°

∵AE=AF，∴∠F=∠AEF（等边对等角）．又∵∠AEF=∠CED（对顶角相等），FD⊥BC，∴∠F+∠B=90°，∠C+∠CED=∠C+∠F=90°，∴∠B=∠C（等量代换），∴AB=AC（等角对

DE-DF=AB过点A作AG//BC交DE于G,因为DF//AE,DE//AC,所以AFDE为平行四边行,DF=AE,因为ABC是等腰三角形,所以EA=EG,AB=AC=GD,即DE-DF=DE-EA