求ln(X^2 Y^2)的极限-搜答案-搜狗做题网

当x趋于无穷大时limxln(1+1/x^2)=lim[ln(1+1/x^2)]/(1/x)运用洛必达法则=lim(1/[1+(1/x²)])*(-2/x³)/(-1/x²

答:lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}这一步不能得出x-ex,因为x[ln[(1+1/x)^x]左边还有x,做加减法.只有单一分式才能使用重要极限.上式属于∞-∞的未定型,要化成0/0或∞

如图再答：再问：再答：解答再答：

ln(1+x+x^2)/(x*sinx)=(x+x^2)/(s*sinx)=(x+x^2)/x^2=无穷ln(1-x+x^2)/(x*sinx)=(x-x^2)/(s*sinx)=(x-x^2)/x^

lim(e^2x-1)/ln(1+x),x→0=lim2e^2x(1+x),x→0（洛必塔法则）=2

求ln(1+x)/x的极限

是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1

用洛必达法则是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x²)但是这两个结果一样因为都是分母趋于0极限不存在

首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*（3/x^2）=3再问：趋于无穷啊再答：3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗

y=ln[x(2x+1)]=ln(2x^2+x)所以：y'=[1/(2x^2+x)]*(2x^2+x)'=[1/(2x^2+x)]*(4x+1)=(4x+1)/(2x^2+x).如果是：y=lnx*(

我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^

lim(x->0)[e^(2x)-1]/ln(1+3x)（因为在x-》0的时候,分子和分母都趋近于0,可以根据罗比达法则分子分母分别求导）=lim(x->0)2e^(2x)*(1+3x)/3=2*e^

对于所有求极限值的方法都是统一：非0/0型,直接代入求值即可.0/0型,分子分母求导,代入值如果任然0/0,重复.无穷/无穷.这个可以转成0/0再做对于这个题目,需要求导2次,代入0值计算结果==2一

把x=0代入得到0/0不定型洛必达=(1/(1+x)-1)/2x还是0/0洛必达=(-1/(1+x^2))/2代入x=0=-1/2所以是-1/2

这个题目不用洛必达法则真的很难做

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

首先可以看出这个极限一定存在.在存在的情况下,可以用分次求极限的方法来做：原式=lim(x→1)(y→0)ln(x+e^y)/sqrt(x²+y²)=lim(y→0)ln(1+e^

洛必达法则原式=（ln(1+2x))'/(x)'=(2/(1+2x))/1=2

用罗比达法则=lim[cosh(x-1)/sinh(x-1)]/[2x/(x^2-1)]=(1/2)lim(x^2-1)/sinh(x-1)=limx/cosh(x-1)=1再问：cosh(x-1)/

如图,最后一步：无穷小量×有界量还是无穷小量

lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x