求圆心在3x y=0上,过原点且被y轴截得弦长为6的圆的方程

因为过原点且被y轴截得的弦长为6,所以圆过(0,6),(0,0)或(0,-6),(0,0).垂直于弦的直线方程是y=3或y=-3,与3x+y=0的交点即是圆心.所以分别求得圆心坐标是:(-1,3)或(

具体求的过程我省了一些哈!由题,CO=CM,∴C在OM中垂线上.可求得中垂线方程：y=-3x+5,与y=2x联立求得圆心坐标（1,2）半径CM=√5∴圆方程为（x-1)²+(y-2)&sup

(x-1)^2+(y+2)^2=9/5再答：需要过程不再问：需要谢谢再答：

圆心为C,C在直线y=x,因为直线y=x与直线x+y=4垂直,所以直线y=x与直线x+y=4的交点D（2,2）为圆C与直线x+y=4的切点又因为原点（0,0）在直线y=x上,所以OD为圆的直径圆心C（

设圆方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2由题意有a-3b=0所以a=3b又有（0-a）^2+(0-b)^2=r^2（-4-a）^2+(2-b)^2=r^2由上述三个式子可以得出a=3b=1r＝

设圆心O（x,y）,则y=-x；又因为圆的半径r的平方r^2=（x-2）^2+(y-0)^2=(x-0)^2+(y+4)^2,两个方程可求得x和y以及半径r,就是这么简单

(x+1)^2+(y-3)^2=10设圆心坐标（x,-3x）画图即知-3x=3得x=-1所以圆心坐标为（-1,3）半径平方为1+9=10所以圆的方程即为：(x+1)^2+(y-3)^2=10

x=2y+1设圆心纵坐标是a,则横坐标2a+1(x-2a-1)^2+(y-a)^2=r^2过原点和A(2,1),代入(0-2a-1)^2+(0-a)^2=r^2(2-2a-1)^2+(1-a)^2=r

经过计算圆心在直线x+y+3=0、x-y-1=0上解得圆心坐标是(-1,-2)所以半径是r=√[(-1-1)^2+(-2-5)^2]=√53那么圆的方程是(x+1)^2+(y+2)^2=53

设圆心C（a,b）,半径r,则圆C的标准方程为：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2.因为圆心在直线上,所以：a-2b-1=0.又经过原点,所以将原点O（0,0）带入方程,得a^2+b^2=r^2.

y=5-3x则设圆的方程为(x-a)²+[y-(5-3a)]²=r²(r＞0)把(0,0)和(3,-1)代入有:a²+9a²-30a+25=r

ob中点坐标可求得ob垂直平分线坐标可求得与双曲线求交点可求得圆点坐标（用a表示）然后可以求出a点坐标（圆和直线的交点用a表示的）最后a点在ob的垂直平分线上（该直线刚已经求出）可求出a来.

过O与直线Y=-2x+1垂直的直线方程：y=1/2xy=1/2x与XY=2联立x=-2x=2(舍去）y=-1y=1(舍去）圆心坐标：（-2,-1）半径=√5圆C的方程：（x+2)^2+(y+1)^2=

x^2+(y-5)^2=25或x^2+(y+5)^2=25

双曲线化为标准式为：x²/4-y²/12=1,右焦点为(4,0),过原点则半径为4,方程为：(x-4)²+y²=16

圆心(m,m)过原点2m^2=R^2圆心到Y轴距离Dm^2+(2/2)^2=R^2m=1或m=-1,R^2=2圆的方程(x+1)^2+(y+1)^2=2或(x-1)^2+(y-1)^2=2

设圆心为C（2,-1）则r=OC=√(2^2+(-1)^2)=√5∴标准方程为(x-2)^2+(y+1)^2=5

设圆心坐标为（a，a+2），由⊙M过原点O和点P（1，3），可得r=a2+(a+2)2=(a−1)2+(a+2−3)2，求得a=-14，r=524，故圆心为（-14，74），半径为524，故圆的方程为

OA的中垂线方程为y=2x-5/2联立y=2x-5/2与y=-2x得x=5/7∴圆心为(5/8,-5/4)半径=√[(5/8)+(-5/4)]=5√5/8∴(x-5/8)+(y+5/4)=125/64

AB的中点P,OA＝OB,AB垂直OP圆心C是曲线XY=2与直线OP:Y=X/2的交点y=x/2,x=2yxy=22y^2=2,y=-1,1,y=-2,2C1(-2,-1),C2(2,1)r^2=5圆