求所有可与方阵A交换的方阵B,即满足AB=BA-搜答案-搜狗做题网

若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,相对于将矩阵A依次右乘了两个初等矩阵于是Q就是这两个初等矩阵的乘积,即再问：E(3,(2))是怎么出来的……再

第一行之和S1=210=210+20*0第二行之和S2=210+21-1=210+20*1第三行之和S3=210+22+21-2-1=210+20*2.由此可推,第n行之和Sn=210+20*(n-1

可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问：你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答：是的!你对

可将3阶单位矩阵做同样的列变换得Q为011100001

根据公式:fA(x)=det(xI-A)方阵A的特征多项式fA(x)=|x-11-12-13;-14x-15-16;-17-18x-19|解方阵求出x就是特征值.

相似矩阵有相同的特征值,所以B的特征值是-1,2,3B可逆,若B的特征值是λ,则B^-1的特征值是λ^-1而B^-1+B-E的特征值是(λ^-1)+λ-1所以B^-1+B-E的特征值是-3,3/2,7

不对.相似矩阵有相同的秩A的秩等于那个对角矩阵主对角线上非零元素的个数

利用初等变换与初等阵的对应关系证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

由于方阵A与B相似，因此A与B的特征值相同所以，B的特征值是1，12，13，而B是三阶的，因此上面三个特征值是B的全体特征值所以，B-1+E的特征值为11+1＝2、112+1＝3、113+1＝4故：|

设A的特征值为a1,a2,...,an,对应的特征向量为p1,p2,...,pn,令P=(p1,p2,...,pn)则A＝Pdiag(a1,a2,...,an)P^-1才看到你这题目

结合你刚才问的第1题考虑1000可得与所有二阶方阵可交换的矩阵为2阶数量矩阵,即形式为a00a的矩阵

利用|xE-A^T|=|(xE-A)^T|=|xE-A|==>方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值.

因为A的n个特征值互异所以A可对角化,且A相似于对角矩阵diag(a1,...,an)又因为n阶方阵B与A有相同的特征值所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵diag(a1,...,an)由相似的传递性

A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9

先看第一行和最后一行.1+2+3+……+198+199=1+199+2+198+3+197+……+100+100=200*100然后照上述方法第二行与第99行相加,第三行和第98行相加.每一项均为20

将逆矩阵设出来直接求解请见下图

A^(-1)B-2B=A^(-1)(A^(-1)-2E)B=A^(-1)其中E是单位矩阵.因为A是对角阵,所以：A^(-1)=300040006A^(-1)-2E=100020004等式左侧的A^(-

可将3阶单位矩阵做同样的列变换得Q为011100001

答案是A.右乘P是行初等变换,相应的初等矩阵[（010）（100）（001）]左乘Q是列初等变换,相应的初等矩阵[（100）（011）（001）].

只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.