行列式的某一行中所有的元素都乘同一数K,等于用数K乘以此行列式-搜答案-搜狗做题网

因为行列式D按行展开公式是某一行与另一行对应元素相乘,那么行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积就相当于D中有两行的元素是一样的,所以根据行列式的性质它就等于0了.再问：我好混乱啊~~~求求

1、举例来说：将行列式第一行的元素与第二行元素的代数余子式相乘后求和,相当于计算一个第一行与第二行元素相同的行列式的值,当然等于零.2、你问的问题有些奇怪,“注意什么”不知何意?如果你的意思是n阶行列

是行列式每个展开式中都有所有元素都是0的一行或者一列中的元素,所以……如看不明白,也可用行列式的展开式运算一下=0*代数余子式=0知道了没?

如a11a12a13a12a22a23a13a23a33下证a11A21+a12A22+a13A23=0先弄清楚代数余子式与该行的元素值无关然后弄清a11A21+a12A22+a13A23表示一个行列

例如3阶单位阵100010001第一行的元素分别为1,0,0第二行的代数余子式为1)0001该子式行列式为02)1001该子式行列式为13)1000该子式行列式为0所以对应乘积为1*0+0*1+0*0

这个性质是用加法性质证明的,你加过去后拆成两行,分开,其中的一个就为0了,我举例给你看看再问：你的意思我懂。我不懂的是我不采用加法，而是用乘，除法，或者减法，那么行列式的值是否不变。在做降阶的时候，或

午后你晕了!不是的,对应元素不必相等再问：说上的证明我也看了，就是令两行元素一样求详解再答：那是构造一个辅助行列式D1一方面,行列式两行相等故D1=0另一方面,按另一行展开得D1=某一行的元素与另一行

这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:D=∑(-1)^t(j1j2...jn)a1j1a2j2...aiji...anjn若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij=bj

D=0.设行列式D的第i行的代数余子式全为0即Ai1=Ai2=...=Ain=0把行列式按第i行展开得:D=ai1Ai1+ai1Ai2+...+ainAin=0+0+...+0=0.

设包含a32的项是a1ia2ja32a4k,这一项带正号,则排列ij2k的逆序数是偶数.ijk的取值一共就6种形式,通过计算逆序数得：4321、1423、3124的逆序数是偶数.所以四阶行列式中包含元

参看复习全书,里面解答很详细,打字打上下角标好难打.

对的行列式的某一行乘-1,行列式变符号行列式的某一列又乘-1,行列式又变符号变回去了

你说的这个性质是对的：把三阶行列式的某一行的所有元素同乘以某个数k,等于用数k乘以原行列式.我们知道行列式其实是一个值,而且是唯一的,所以这个值取什么由这个行列式唯一确定.三阶行列式中某一行所有元素同

这个是行列式的基本性质,利用行列式的定义按找这一行展开就可以证明.你说的也是对的,只不过一般来讲拆成两个行列式并不是化简,而是化繁.只有具有特殊结构的情况才用这一性质来进行分拆,否则一般用于合并两个行

不相等,这一行的元素不是变了嘛

不矛盾|2α2β2γ|=2|αβγ|这不对,每列提出一个公因子,应该是提出2*2*2=8加法性质的分拆,是对某一列分拆,而不是|A+B|=|A|+|B|再问：就像|λΑ|=λ^n|A|为什么|2α2β

求偏导数时,对谁求,则把别的当做常数即可.

这个题主要考察行列式展开性质和行列式的性质

因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.λA表示这个行列式的所有行都乘以λ,总共有n行,所以等于λ×λ×.×λ×|A|总共有n个λ.所以|λA|=（λ^n）×|A|