青优在锐角三角形中,b=4,c=√21,且BC边上的高h=2√3

用余弦定理换掉（a平方+c平方-b平方）的2accosB,sin（A+B）=sin（180°-C）=sinC,同理,sin（A+C）=sinB;即（a的平方）sinC=2acsinBcosB,化的a比

(1)因为cos2C=cos（C+C）=（cosC）平方-（sinC）平方=-3/4（cosC）平方+（sinC）平方=1得（sinC）平方=7/8所以,sinC=根号14/4（2）

cos2C=1-2sin^2C=－3／4则sin^2C=(1+3/4)/2=7/8sinC=√14/4当c＝2a且b=3√7时,由cosC=√(1-sin^2C)=√2/4所以在三角形中,由余弦定理得

∵b＋c＞a,即20－a＞a∴a＜10又∵a,b,c均为整数且a>b>c,a+b+c=20.∴有四种情况,即①a＝9,b＝8,c＝3②a＝9,b＝7,c＝4,③a＝9,b＝6,c＝5④a＝8,b＝7,

根据题意a2c,即20>2c∴c20/3那么c的取值是789当c=7时,a+b=13,即a和b的平均值为6.5,当a和b均为整数时,且ab不成立,所以舍弃当c=8时,a+b=12,同上的分析,由于a

由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=2*R由a=4bsinA得4b=b/sinB而b＞0,则sinB=0.25cosB=根号（1—sinB的平方）=四分之根号15.

sinB/sinA+sinA/sinB=6cosCsin(A+C)/sinA+sin(B+C)/sinB=6cosC(sinAcosC+cosAsinC)/sinA+(sinBcosC+cosBsin

（1）由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosCsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2si

1)y=√3x-1,BC所在直线的方程为y=1tan∠ABC=√3,∠ABC=60°所以：外接圆半径Rb=2RsinBR=AC/(2sin60)=√62)a与c的等差中项为3假设a>ca=6-cb^2

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

B因为：A=B-C所以：A+C=B又因为：A+B+C=180度所以：B=90度

acosC+1/2*c=b那么2abcosC+bc=2b^2而2abcosC=a^2+b^2-c^2所以a^2+b^2-c^2+bc=2b^2又a=1,所以b^2+c^2=1+bc>1而bc≤(b^2

√5

题目应该a²=b²+c²+√3bc?再问：不是诶就是这个再答：题目抄错或印刷错，还有S＋3cosBcosC这个面积与比值相加，编题者的水平实在不敢恭维！应该a²

根据正弦定理得c/sinC=a/sinA=b/sinB即√6/sin60=a/sinA=b/sin(120-A)故a=2√2sinA,b=2√2sin(120-A)故a+b=2√2sinA+2√2si

解答如下：由A+B+C=180°和C=2B得：A+3B=180；△ABC为锐角三角形,则由0＜C＜90°和C=2B知0＜B＜45°；由0＜A＜90°和A+3B=180知30°＜B＜60°∴30°＜B＜

/>先确定∠B的范围∠A=2∠B

∠c=2∠bc/b=sin2b/sinb=2sinbcosb/sinb=2cosb又∵锐角三角形∴0＜cosb＜1（0,2）望采纳!

∵△ABC为锐角三角形,且角C=3/2角B,∴0＜3/2角B＜π/20＜π−3/5B＜π/2联立这2个式子可以求出B的取值范围.以后有难题可以关注微信qjieda,,再问：b取值是多少呢

由余弦定理得：①a²=b²＋c²－2bccos∠A,∴﹙√21﹚²=b²＋c²－2bc×﹙－½﹚,由△面积公式得：②S=½