y=√2sin(α π 4)的取值范围-搜答案-搜狗做题网

T/4=

可设a=sinα,b=sinβ,-1

sina2+sinb2=sina-sina2/2只需求该区间就可以了令x=sina可得f(x)=x-x2/2-1=

解由x属于[π/12,π/3]即π/12≤x≤π/3即π/6≤2x≤2π/3即-π/6≤2x-π/3≤π/3即-1/2≤sin（2x-π/3）≤√3/2即-1≤2sin（2x-π/3）≤√3即-1≤y

y=√3cos(3π/2+2x)+cos²x-sin²x=√3sin(2x)+cos(2x)=2[√3sin(2x)/2+cos(2x)/2]=2[sin(2x)cos(π/6)+

答案：2sinα+cosβ的取值范围为[1,5/2].详细过程如下图：

为使函数y＝2sin(kx3+π4)在区间[m+23，m+34)(m∈R)上至少有一个最大值和最小值，m+34−(m+23)＝112函数f（x）的最小正周期一定不大于112∴T=2πk3＝6πk≤11

y=sin|x|取值画图

1.确定定义域{x|x∈R}2.判断奇偶性y(-x)=y(x)偶函数3.画图像画出x>0部分图像,将x>0部分图像向左翻折再问：那如果x属于-2π到2派间应怎样取值（5点法）再答：从右面开始画x-3π

代入x=pi/4因为是一个可能的值,所以可以是3pi/4+φ=piφ=pi/4

y=sin^2(x)+2cos(x)=1-cos²x+2cosx=-(cosx-1)²+2因为最小值=-1/4令cosx=t-(t-1)²+2=-1/4t-1=3/2t=

解当2x+π/6=2kπ+π/2,k属于Z时,函数有最大值y=1/2×1+5/4=7/4即当x=kπ+π/6k属于Z时,函数有最大值y=7/4注意2x+π/6整体为2kπ+π/2,k属于Z时,函数有最

y=sin(x/3+π/4)最大值=1此时x/3+π/4=π/2+2kπ,k∈Z∴x=3π/4+6kπ,k∈Zx∈[0,2π]k=0∴x=3π/4

x/3+π/4=π/2,x=3π/4

y=2sinωx的递增区间是[2kπ-π/2ω,2kπ+π/2ω],k为整数现在y=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是递增的,那么要求-π/2ω≤-π/3,π/4≤π/2ω且ω>0分别解得ω≤

再问：π/2+2kπ得5π/12+kπ是怎样的出来的再答：sin(2x-π/3)的括号，等于π/2+2kπ时，则正弦值等于+1.就是：2x-(π/3）=π/2+2kπ。2x=(5π/6）+2kπ，x=

2sin²β=-3sin²α+2sinα因为0≦sin²β≦1；所以：0≦-3sin²α+2sinα≦2；-3sin²α+2sinα≦2是恒成立的,所

2sin^2x+cos^2y=1cos^2y=1-2sin^2x≥0∴0≤1-2sin^2x≤1∴0≤sin^2x≤1/2∴sin^2x+cos^2y=sin^2x+1-2sin^2x=1-sin^2

y=√2sin(πx/8+π/4)最小时:-1=sin(π/8*x+π/4)即-π/2+2kπ=π/8*x+π/4),k属于N*即x=~单调递增区间-π/2+2kπ

函数可以看成由外层函数y=3sint和里层函数t=-2x+π/3复合而成的复合函数那么根据复合函数的单调性性质：同增异减外层函数在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）k∈Z单调递增在（π/2+2kπ,