∠AED+∠AFD=180°证明AD平分∠BAC

证明：连接AD，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC=90°，∵∠AED=∠AFD=90゜，∴△AED和△AFD为直角三角形，在Rt△AED和Rt△AFD中，∵AD＝ADA

55°因为∠EFG+∠BDF=180°.角EFD+角EFG=180度所以角BDF=角EFD又因为角DEF=角B所以三角形DBG相似于三角形FED所以有角EDF=角BGD所以DE//BC同位角相等所以角

答：AE∥BC证明：∵∠AFD=75°,∠ADF=90°∴∠DAF=180°-∠AFD-∠ADF=180°-75°-90°=15°∵∠DAE=45°∴∠EAF=∠DAE-∠DAF=45°-15°=30

∵FD⊥BC,所以∠FDC=90°∵∠AFD=∠C+∠FDC∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°∴∠B=∠C=68°∵DE⊥AB∵∠DEB=90°∴∠BDE=90°-∠B=22°又∵∠

过点D做AB和AC的垂线,交于点G和点H因为∠EGD=∠FHD=90°ED=DF且DG=DH（角平分线上一点到角两边的距离相等）所以△EDG全等于△FHD所以两个钝角（或者两个锐角）∠AED与∠AFD

1、证明：过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N∵DM⊥AB,DN⊥AC∴∠AMD＝∠AND＝90∵AD平分∠BAC∴DM＝DN（角平分线性质）∵∠AED+∠AFD＝180,∠AFD+∠CFD＝180

证明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD．∴∠BAE=AEC（两直线平行，内错角相等）．又∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（内错角相等两直线平行）．∴∠NAE=AEM（两直线平行，

DE=DF，理由是：过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，∵AD平分∠BAC，∴DM=DN，∠FMD=∠END=90°，∵∠AED+∠AFD=180°，∠AED+∠DEN=180°，∴∠MFD=∠DE

证明：作DG⊥AC,DH⊥AB,垂足分别是E、F.∵AD是∠BAC的角平分线DG⊥AC,DH⊥AB∴DE=DF∵∠AED＋∠AFD=180°.且∠AED＋∠HED=180°.∴∠HED=∠AFD∵DG

看来（1）（2）你都会了,我只证明第三问：补图没问题吧?我就直接证明了.1、过点B作DE的平行线,分别交AC、AE于H、I；延长EF,交BH于G；2、由BG∥DE,F为线段BD的中点------△BF

答案见图片

连接EF,EC∠AFD=∠AEF+∠DEF+∠EAF+∠FDE=∠E+1/2(∠CAB+∠CDE)∠ACD=∠AEC+∠DEC+∠CAB+∠CDE=∠E+∠CAB+∠CDE2∠AFD-∠ACD=2[∠

如图所示，设AF和BD相交于M，DF和AC相交于N，∵∠BMF=∠B+∠BAF，∠BMF=∠F+∠FDB，∴∠B+∠BAF=∠F+∠FDB，∴∠BAF-∠FDB=∠F-∠B，∵∠FNC=∠F+∠FAC

证明：∵AF＝AE+EF,BE＝BF+EF,AE＝BF∴AF＝BE∵∠A=∠B,AD=BC∴△AFD≌△BEC（SAS）

在ABC设一点G,使得AG=AE.连接DG.则三角形ADE全等于三角形ADG.所以角FGD=180度-角DGA=180度-角DEA=角DFG===》DG=DF,所以DE=DG=DF

∠B+∠BAD=180°∠B=∠EAD=70°∠BAE=180°-70°-70°=40°∠BEA=180°-∠B-∠BAE=70°∠BEA=∠B所以三角形ABE为等腰三角形AB=AE因为菱形AB=AD

1de/sin再问：我们没学de/sin这个用另个方法整出来再答：这个好吧，初一水平证明：作DG⊥AC,DH⊥AB,垂足分别是E、F.∵AD是∠BAC的角平分线DG⊥AC,DH⊥AB∴DE=DF∵∠A

解∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∵AE=AF∴EB=AB-AEFC=AC-AF∴EB=FC∴△AEF是等腰三角形∴∠1=∠2应该是这样的~我的家庭作业就是这呢~嘿嘿

成立啊...直角三角形全等判定（HL）,你作的辅助线是垂直于角的两边的,两个直角三角形中只要有一条直角边和斜边对应相等,两个直角三角形就全等了,就能证明两个角相等,再根据等量变换,就能证明那两个角互补

∵∠ACD＋∠AFD＝180°,∴A、E、D、F共圆,又∠DAE＝∠DAF,∴DE＝DF.