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如图,已知AB//CD,∠A=∠C,若∠ADB=65°,求∠DBC的度数(ABCD为平行四边形)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:28:16
如图,已知AB//CD,∠A=∠C,若∠ADB=65°,求∠DBC的度数(ABCD为平行四边形)
如图,已知AB//CD,∠A=∠C,若∠ADB=65°,求∠DBC的度数(ABCD为平行四边形)
∵AB∥CD(已知)
∴∠A+∠ADC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠A=∠C(已知)
∴∠A+∠ADC=180°(已知)
∠C+∠ADC=180°(等量代换)
∵∠C+∠ADC=180°(已知)
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠ADB=∠DBC=65°(等量代换)
所以∠DBC=65°