如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2根号6,AD=4,试求四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:15:54

从CB作延长线,从DA做延长线,相交于E点,因为∠BAD=135°,而DE为直线,所以∠BAE=180°-135°=45°,因为AB垂直于CE,所以∠ABE=90°,根据三角形三角总和为180°可以求的∠BEA=45°,△ABE为等腰直角三角形
假设AB=a,则BE=a,AE=（根号2）a
因为∠DEC=45°,而∠D=90°,所以∠C=45°,所以△CDE为等腰直角三角形,CE=(根号2)DE
则2（根号6）+a=（根号2）a+4
计算出a=?
AB=a,CD=DE=（根号2）a+4,四边形ABCD面积可以分成两个直角三角形计算面积各边长都有了,你很容易就算出来了

如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2根号6,AD=4,试求四边形ABCD的面积. 如图在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积如图!在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=4根号3,AD=4,求四边形ABCD的面积! 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积! 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,A∠=135°,∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2则四边形ABCD的面积是在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积如图所示,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,AD=2,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积