证明非0实数集合R-{0}关于数的乘法运算“*”构成群

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:47:38

根据群的概念 R-{0}是一个非空集合（1）封闭性证明对任意a属于R-{0},任意b不属于R-{0} 可知a*b != 0 且a*b是实数 a*b属于R-{0} （2）（a*b）*c = a*（b*c）满足结合律 (3)存在实数e = 1属于R-{0} 满足1*a = a*1 = a 有单位元 (4)对任意a属于R-{0},都有a^(-1) = 1/a属于R-{0} 使得a*1/a = 1/a * a = e = 1 有逆元综上,R-{0}是一个群.其中1为R-{0}的单位元,1/a为a的逆元.

证明非0实数集合R-{0}关于数的乘法运算“*”构成群求证一道线性代数题设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集为什么离散数学中实数集R对普通乘法不能构成群而R-{0}对普通乘法构成群? 设Mn（R）表示实数集R上所有n阶方阵组成的集合.Mn（R）那些元素关于乘法运算有逆元线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间一道线性代数题判断下列集合对指定运算是否构成实数域R上的线性空间：微分方程 y’’ + 3y’ - 3y = 0 的全部证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间证明与自然数n互质的数构成的集合对于模n的乘法封闭,求详解实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基下列集合对指定运算不能构成实数域R上的线性空间的是（）集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间由实数x的平方,1,0,x来构成三元素集合,求实数x