已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 02:16:55
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,
是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB=0?
是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB=0?
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题目中的向量相乘应该是点乘.
曲线C上的点到F的距离 - 到y轴的距离=1,且C在y轴右侧,
所以 ,曲线C上的点到F(1,0)的距离 = 该点到直线x=-1的距离.
由抛物线的第二定义,得知C是抛物线,其方程为y^2=4x (也可以根据条件列方程计算)
设过点M的直线斜率为k(k不等于0,因为此时与抛物线只有一个交点),则方程为y=k(x-m),将其与抛物线方程联立,求得A和B的坐标,因为向量FA 点乘 FB=0,所以直线FA和FB的斜率之积=-1对于任意k恒成立.其实计算时只需根据韦达定理知道两根之和与两根之积即可.
经计算这样的m不存在.
曲线C上的点到F的距离 - 到y轴的距离=1,且C在y轴右侧,
所以 ,曲线C上的点到F(1,0)的距离 = 该点到直线x=-1的距离.
由抛物线的第二定义,得知C是抛物线,其方程为y^2=4x (也可以根据条件列方程计算)
设过点M的直线斜率为k(k不等于0,因为此时与抛物线只有一个交点),则方程为y=k(x-m),将其与抛物线方程联立,求得A和B的坐标,因为向量FA 点乘 FB=0,所以直线FA和FB的斜率之积=-1对于任意k恒成立.其实计算时只需根据韦达定理知道两根之和与两根之积即可.
经计算这样的m不存在.
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,
已知一条曲线E在y轴右边,c上每一点到点f(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线E的方程
已知曲线C在y轴右侧,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都等于1,求曲线C的方程.
已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比M到y轴距离大1,求c得方程.过点F的...
已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.
已知一条曲线上的每个点M到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1,(1)求曲线的方程.
已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1.
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线L:y=-2的距离小1
已知曲线C上的每一点到点A(0,-2)的距离与它到x轴的距离的差等于2,求这条曲线的方程,并画出这条曲线
动点M到y轴距离与它到点F(5,0)的距离相等,求点M轨迹方程
已知圆锥曲线C上的任意一点P到y轴的距离比它到点F(1,0)的距离小1,且斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A,B两点,且|
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