如图,远的半径为2,两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E.若圆心O到弦AB的距离OF=1EF=1,则圆中阴影部分的面积等于

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:30:48

如图,远的半径为2,两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E.若圆心O到弦AB的距离OF=1EF=1,则圆中阴影部分的面积等于多少?(DEB和AEC为阴影部分,AB线为没标出的那条线）

做OH⊥CD于H
∵AB⊥CD,OF⊥AB
∴EFOH是矩形
∵EF=OF
∴EFOH是正方形
∴OF=OH
∴AB=CD
2、∵OF=1,OB=2
∴BF=√3 (勾股定理）
∴根据垂经定理：AF=BF=√3
∴BE=1+√3
AF=√3-1
同理DE=√3-1
CE=√3+1
∴DE=AF=√3-1)
CE=BF=√3+1
∴S△DEB+S△AEC
=1/2DE×BE+1/2AE×CE
=DE×BE
=(√3-1)(√3+1)
=2

如图,远的半径为2,两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E.若圆心O到弦AB的距离OF=1EF=1,则圆中阴影部分的面积等于圆的半径为2,圆的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,若圆心O到弦AB的距离OF=1,EF=1,则图中阴影面积为 ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2 初中垂径定理如图,在半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD,他们的交点E到圆心O的距离为1,求AB平方与CD平方之和如图，已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2+CD2=______．如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,圆心到AC的距离圆O中的弦AB,CD互相垂直与E,AE=5cm,BE等于13cm,O到AB的距离为2根号10求圆O的半径及O到CD的距离如图,在半径为4cm的圆中,有两条互相垂直的线段,圆心为o,并且oa=1cm,ab=2cm,那么,阴影部分面积和两块空白如图,圆O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE为3,BE为7,且CD等于AB,则圆心O到CD的网距离是多少圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．