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一道用诱导公式解的题 若tan(∏—α)=2 求2sin(3∏+α)×cos(5∏/2+α)+sin(3∏/2-α)×s

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:14:49
一道用诱导公式解的题 若tan(∏—α)=2 求2sin(3∏+α)×cos(5∏/2+α)+sin(3∏/2-α)×sin(∏-α)的值
一道用诱导公式解的题 若tan(∏—α)=2 求2sin(3∏+α)×cos(5∏/2+α)+sin(3∏/2-α)×s
tan(∏-α)=2
-tanα=2
sinα/cosα=tanα=-2
sinα=-2cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
则cos²α=1/5
sin²α=4/5
sinαcosα=(-2cosα)cosα=-2cos²α=-2/5
原式=-2sinα(-sinα)+(-cosα)sinα)
=2sin²α-sinαcosα
=2