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帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 03:16:06
帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0
最重要的是过程,我要搞懂它.拜托了.
帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0

 
(1)
在数轴上标出(x+1)(x+2)(x+3)=0的根,从右至左依次为:x=-1、x=-2、x=-3
从数轴右侧上方开始向画线,先在x=-1处由上穿到下,再在x=-2处由下穿到上,以此类推
从图上可以看出,x<-3时、-2<x<-1时,图线在数轴下方
所以(x+1)(x+2)(x+3)<0的解为x∈(-∞,-3)∪(-2,-1)
 
(2)
在数轴上标出(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0的根,从右至左依次为:x=4、x=3、x=2、x=1
从数轴右侧上方开始向画线,先在x=4处由上穿到下,再在x=3处由下穿到上,以此类推
从图上可以看出,x<1时、2<x<3时、x>4时,图线在数轴上方
所以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0的解为x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞)