搜狗做题网过抛物线C y^2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则AB的长度?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 23:32:54
过抛物线C y^2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则AB的长度?
答案是16/3.求解过程
答案是16/3.求解过程
由题知抛物线C的焦点坐标为F（1.0）
准线方程为x=-1
设直线I的方程为y=kx+b
将F代入知y=kx-k
由抛物线性质知A到准线的距离等于A到焦点的距离,即IAFI=4,A点横坐标x1=4-1=3
设A（3,y1) B(x2,y2)
AF²=y1²+（3-1）²=16 得y1=2√3(负值舍去）
将A点坐标代入直线方程得k=√3 直线方程y=√3 (x-1)
直线和抛物线方程联立3(x-1)²=4x 3x²-10x+3=0 A、B点横坐标之和为10/3
由抛物线性质知A（B)到准线的距离等于A(B)到焦点的距离故IABI=IAFI+IBFI=3+x2=10/3
准线方程为x=-1
设直线I的方程为y=kx+b
将F代入知y=kx-k
由抛物线性质知A到准线的距离等于A到焦点的距离,即IAFI=4,A点横坐标x1=4-1=3
设A（3,y1) B(x2,y2)
AF²=y1²+（3-1）²=16 得y1=2√3(负值舍去）
将A点坐标代入直线方程得k=√3 直线方程y=√3 (x-1)
直线和抛物线方程联立3(x-1)²=4x 3x²-10x+3=0 A、B点横坐标之和为10/3
由抛物线性质知A（B)到准线的距离等于A(B)到焦点的距离故IABI=IAFI+IBFI=3+x2=10/3
过抛物线C y^2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则AB的长度?
过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离
过抛物线C：y=4x的焦点F作倾斜角为2π/3的直线交抛物线C于A,B两点,点D在抛物线C的准线L运动
已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交
若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=?
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为