设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S8=4a3,a7=-2,a9=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 18:57:10

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S8=4a3,a7=-2,a9=?
不要用a1和公差d的常规解法
根据等差数列的定义和性质 S8=4(a3+a6),所以a6=0这是什么意思?顺便用这种解法把后续过程写出来

a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5
故S8=4(a3+a6)=4a3+4a6
而又有S8=4a3
故a6=0
而a7=-2
故d=-2
故a9=a7+2d=-6
再问：还是没看懂...为什么S8=4(a3+a6)?
再答： "a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5",这个明白吧

而S8=a1+a2+...+a7+a8
也就是说S8就是第1行那4个相等的式子加起来的和
所以S8=4(a1+a8)=4(a2+a7)=4(a3+a6)=4(a4+a5)

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S8=4a3,a7=-2,a9=? 设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知a9=-2,S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值,Sn最大? 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,a1+a3+a6+a8=10求S8的值已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n属于正整数,则S10= 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,若A3=20-A6,则S8等于多少? 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=20，则a7+a8+a9=（　　）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a1+a7=16 a3+a4=14 求Sn 已知等差数列｛An｝满足：a3=7 ,a5+a7=26 ,｛An｝的前n项和为Sn 已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7 =26,an的前n项和为sn. 已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn.