已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围请写清楚过程谢谢
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:32:00
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围请写清楚过程谢谢
y = x + b = x²/2
x² - 2x -2b = 0
x1 = 1+ √(1+2b),y1 = 1+b + √(1+2b),OA的斜率为k1 = [1+b + √(1+2b)]/[1+ √(1+2b)]
x2 = 1- √(1+2b),y2 = 1+b -√(1+2b),OB的斜率为k2 = [1+b - √(1+2b)]/[1- √(1+2b)]
OA垂直于OB,k1*k2 = -1
[(1+b)² - 1-2b]/[1 - 1 -2b] = b²/(-2b) = -1
b² = 2b
b = 0 (A,B重合,舍去)
b = 2
x² - 2x -2b = 0
x1 = 1+ √(1+2b),y1 = 1+b + √(1+2b),OA的斜率为k1 = [1+b + √(1+2b)]/[1+ √(1+2b)]
x2 = 1- √(1+2b),y2 = 1+b -√(1+2b),OB的斜率为k2 = [1+b - √(1+2b)]/[1- √(1+2b)]
OA垂直于OB,k1*k2 = -1
[(1+b)² - 1-2b]/[1 - 1 -2b] = b²/(-2b) = -1
b² = 2b
b = 0 (A,B重合,舍去)
b = 2
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围请写清楚过程谢谢
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围
斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围(O为坐标原点)
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点(异于坐标原点O),且OA⊥OB,则b的值为( )
已知直线y=x+b与抛物线x²=2y相交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求实数b的值.
已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,(1)求证OA⊥OB
已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点)求M的值
已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB(o为坐标原点),求实数b的值及线段AB长
已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB