PA垂直平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=根号3,点F是PB的中点,连下

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:04:14

PA垂直平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=根号3,点F是PB的中点,连下
接上：点E在边BC上移动.(1)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由.(2)求直线PD与平面PAC所成的角的正弦值

立体几何解得辛苦,
(1)
F为PB中点,E为BC中点
则三角形PBC中,EF∥PC
又,EF不包含于平面PAC中,PC包含于平面PAC中
故,EF∥平面PAC
(2)
第一步：先求出夹角在哪里?
过D作DG⊥AC,交AC于G
PA⊥平面ABCD,DG包含于平面ABCD
故PA⊥DG
又DG⊥AC
故DG⊥平面PAC
故PG为PD在平面PAC上的投影
故PD与平面PAC的夹角为∠DPG
第二步：求夹角大小
因DC=AB=1,AD=√3
故AC=2
故sinDAC=DC/AC=DG/AD
得1/2=DG/√3
得DG=√3/2
因PA=1,AD=√3
故PD=2
sinDPG=DG/PD=(√3/2)/2=√3/4

PA垂直平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=根号3,点F是PB的中点,连下 ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=根号2a,E、F分别是PD、AB上的点四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点, 已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC 四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形 PA垂直底面ABCD PA=AB=1 AD=根号三点F是PB重点点E仔边B 如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形PA⊥底面ABCD,PA=PB=1,AD=根号3,F是PB中点,点E在边BC上已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD? 立体几何四棱锥p-abcd中底面abcd为矩形 PA垂直平面abcd Pa=ab 点E为Pb的中点求证平面acE直平如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD= ,点F是PB的中点,点E在边