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在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=23,则AC的长为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:06:27
在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=2
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在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=23,则AC的长为 ___ .
如图:设CD=x,在Rt△ACD中,
AC2=22-x2
在Rt△ACB中,
AC2+BC2=AB2
即22-x2+(2+x)2=(2
3)2
解得x=1.
则AC=
22-12=
3.
故答案为
3.