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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上任意一点.证明:AC+BP>AB+PC 会的同胞帮

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:03:35
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上任意一点.证明:AC+BP>AB+PC 会的同胞帮我答下吧.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上任意一点.证明:AC+BP>AB+PC 会的同胞帮
由题设,AC>AB.DC>DB.
在DC上取E,使DE=DB.连接AE,PE,则AE=AB.PE=PB.
设AE,PC交于O,有:
PO+OE>PE=PB.
AO+OC>AC.
两式相加得:PC+AB=PC+AE=PO+OE+AO+OC>AC+BP