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如图,已知角1是补角的3倍,角2等于它的补角的3分之1,那么ab平行CD吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 16:00:43
如图,已知角1是补角的3倍,角2等于它的补角的3分之1,那么ab平行CD吗?请说明理由.
 
如图,已知角1是补角的3倍,角2等于它的补角的3分之1,那么ab平行CD吗?请说明理由.
AB∥CD.
理由如下:
∵∠1=3(180°-∠1),
∠1=540°-3∠1
4∠1=540°
∴∠1=135°,
∵∠2=90°-∠2,
2∠2=90°
∴∠2=45°,
∴∠1+∠2=135°+45°=180°,
∴AB∥CD.(同旁内角互补,两直线平行)